Câu hỏi:
07/09/2024 57Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3.
a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo (inch) của màn hình ti vi theo x.
b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Gọi y (inch) là chiều dài của màn hình ti vi.
Từ giả thiết độ dài hai cạnh màn hình tỉ lệ với 4 : 3 suy ra \(\frac{4}{y} = \frac{3}{x},\) suy ra \(y = \frac{{4x}}{3}.\)
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
\({d^2} = {x^2} + {y^2} = {\left( {\frac{{4x}}{3}} \right)^2} + {x^2} = \frac{{16{x^2}}}{9} + \frac{{9{x^2}}}{9} = \frac{{25{x^2}}}{9}.\)
Từ đó \(d = \sqrt {\frac{{25{x^2}}}{9}} = \frac{{5x}}{3}.\)
b) Với màn hình ti vi loại 40 inch thì d = 40 (inch) thì ta có
\(\frac{{5x}}{3} = 40\) hay \(x = \frac{{40.3}}{5} = 24\) (inch).
Do đó, chiều rộng và chiều dài màn hình lần lượt là 24 và \(\frac{{4.24}}{3} = 32\) (inch).
Vì 1 inch = 2,54 cm nên độ dài (tính theo đơn vị centimét) của chiều rộng và chiều dài màn hình ti vi là: 2,54.24 = 60,96 (cm) và 2,54.32 = 81,28 (cm).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} .\sqrt {\frac{3}{{a + b}}} \) (với a ≥ b > 0).
Câu 2:
Tính:
a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right);\)
b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} - \sqrt 2 } \right);\)
c) \[{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 .\]
Câu 3:
Rút gọn \(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}\) (với a > 0, b > 0).
Câu 4:
Tính:
a) \(\sqrt {99} :\sqrt {11} ;\)
b) \(\sqrt {7,84} ;\)
c) \(\sqrt {1815} :\sqrt {15} .\)
Câu 5:
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \[A = \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right);\]
b) \(B = \frac{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{2 + \sqrt 2 + 1}}.\)
Câu 6:
Chọn phương án đúng.
Xét 4 khẳng định sau:
(1) \(\sqrt {{a^2}{b^2}} = \left| {ab} \right|,\) (a, b tùy ý);
(2) \(\sqrt {{a^2}{b^2}} = ab,\) (a, b tùy ý);
(3) \(\sqrt {{a^2}{b^2}} = \left| a \right|\left| b \right|,\) (a, b tùy ý);
(4) \(\sqrt {{a^2}{b^2}} = \left( { - a} \right)\left( { - b} \right),\) (a, b tùy ý).
Trong 4 khẳng định trên, số khẳng định đúng là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
về câu hỏi!