Câu hỏi:
17/09/2024 265
Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b. Biết rằng a và b là hai đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng 6 cm (nghĩa là mọi điểm trên đường thẳng b đều cách a một khoảng 6 cm). Hỏi nếu bạn Thanh dán sao cho tâm của cả 4 hình tròn đều nằm trên đường thẳng b thì hình tròn nào sẽ che khuất một phần của đường thẳng a, hình tròn nào sẽ không che khuất một phần của đường thẳng a?
Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b. Biết rằng a và b là hai đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng 6 cm (nghĩa là mọi điểm trên đường thẳng b đều cách a một khoảng 6 cm). Hỏi nếu bạn Thanh dán sao cho tâm của cả 4 hình tròn đều nằm trên đường thẳng b thì hình tròn nào sẽ che khuất một phần của đường thẳng a, hình tròn nào sẽ không che khuất một phần của đường thẳng a?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử bốn hình tròn bằng giấy có tâm lần lượt là A, B, C và D. Khi đó, ta có các đường tròn (A; 4 cm), (B; 6 cm), (C; 7 cm), (D; 8 cm). Tâm của các đường tròn này thuộc đường thẳng b nên đều cách a một khoảng 6 cm.
• Đường tròn (A; 4 cm) có bán kính 4 cm < d nên đường tròn (A) không giao nhau với đường thẳng a.
• Đường tròn (B; 6 cm) có bán kính 6 cm = d nên đường tròn (B) tiếp xúc với đường thẳng a.
• Đường tròn (C; 7 cm) có bán kính 7 cm > d nên đường tròn (C) cắt nhau với đường thẳng a.
• Đường tròn (D; 8 cm) có bán kính 8 cm > d nên đường tròn (D) cắt nhau với đường thẳng a.
Từ đó suy ra các hình tròn tâm A, B không đè lên đường thẳng a; các hình tròn tâm C, D đè lên đường thẳng a.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
(H.5.32)
a) Xét hai tiếp tuyến AB, AC của (O) cắt nhau tại A, ta có: AB = AC suy ra A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Mặt khác, OB = OC (cùng bằng bán kính).
Do đó O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vậy AO là đường trung trực của BC.
b) Xét tam giác CBD có BO là đường trung tuyến, \(BO = \frac{1}{2}CD.\)
Suy ra ∆CBD là tam giác vuông, hay BC ⊥ BD.
Mặt khác, AO ⊥ BC (do AO là đường trung trực của BC).
Từ đó suy ra BD // AO.
c) Theo giả thiết, ta có OM ⊥ OB, suy ra \(\widehat {MOA} + \widehat {AOB} = 90^\circ .\) (1)
Ta có \(\widehat {MAO} = \widehat {BAO}\) (do A là giao điểm của hai tiếp tuyến của (O)).
Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên OB ⊥ AB. Do đó \[\widehat {BAO} + \widehat {AOB} = 90^\circ .\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {MOA} = \widehat {MAO},\] do đó ∆AMO là tam giác cân.
Suy ra MO = MA (điều phải chứng minh).
Lời giải
(H.5.31)
a) Xét hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại E ta có EA = EM. Tương tự, có FB = FM.
Chu vi của tam giác SEF là
\({P_{SEF}} = SE + EF + SF = SE + \left( {EM + MF} \right) + SF\)
\( = SE + EA + FB + SF = \left( {SE + EA} \right) + \left( {FB + SF} \right)\)
= SA + SB (điều phải chứng minh).
b) Giả sử M trùng với giao điểm của SO và (O).
Xét hai tiếp tuyến SA, SB của (O) cắt nhau tại S, ta có: SA = SB và SO là tia phân giác của \(\widehat {ASB}.\)
Tam giác SAB cân tại S (do SA = SB) có SO là đường phân giác nên đồng thời đường trung trực, tức là đoạn thẳng EF là tiếp tuyến của (O) tại M nên OM ⊥ EF, do đó SO ⊥ EF.
Từ đó suy ra AB // EF (cùng vuông góc với SO).
Tam giác SAB có AB // EF nên \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SB}}\) mà SA = SB, do đó SE = SF (điều phải chứng minh).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Nhắn tin Zalo