Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b. Biết rằng a và b là hai đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng 6 cm (nghĩa là mọi điểm trên đường thẳng b đều cách a một khoảng 6 cm). Hỏi nếu bạn Thanh dán sao cho tâm của cả 4 hình tròn đều nằm trên đường thẳng b thì hình tròn nào sẽ che khuất một phần của đường thẳng a, hình tròn nào sẽ không che khuất một phần của đường thẳng a?
Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b. Biết rằng a và b là hai đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng 6 cm (nghĩa là mọi điểm trên đường thẳng b đều cách a một khoảng 6 cm). Hỏi nếu bạn Thanh dán sao cho tâm của cả 4 hình tròn đều nằm trên đường thẳng b thì hình tròn nào sẽ che khuất một phần của đường thẳng a, hình tròn nào sẽ không che khuất một phần của đường thẳng a?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử bốn hình tròn bằng giấy có tâm lần lượt là A, B, C và D. Khi đó, ta có các đường tròn (A; 4 cm), (B; 6 cm), (C; 7 cm), (D; 8 cm). Tâm của các đường tròn này thuộc đường thẳng b nên đều cách a một khoảng 6 cm.
• Đường tròn (A; 4 cm) có bán kính 4 cm < d nên đường tròn (A) không giao nhau với đường thẳng a.
• Đường tròn (B; 6 cm) có bán kính 6 cm = d nên đường tròn (B) tiếp xúc với đường thẳng a.
• Đường tròn (C; 7 cm) có bán kính 7 cm > d nên đường tròn (C) cắt nhau với đường thẳng a.
• Đường tròn (D; 8 cm) có bán kính 8 cm > d nên đường tròn (D) cắt nhau với đường thẳng a.
Từ đó suy ra các hình tròn tâm A, B không đè lên đường thẳng a; các hình tròn tâm C, D đè lên đường thẳng a.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
(H.5.32)
a) Xét hai tiếp tuyến AB, AC của (O) cắt nhau tại A, ta có: AB = AC suy ra A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Mặt khác, OB = OC (cùng bằng bán kính).
Do đó O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vậy AO là đường trung trực của BC.
b) Xét tam giác CBD có BO là đường trung tuyến, \(BO = \frac{1}{2}CD.\)
Suy ra ∆CBD là tam giác vuông, hay BC ⊥ BD.
Mặt khác, AO ⊥ BC (do AO là đường trung trực của BC).
Từ đó suy ra BD // AO.
c) Theo giả thiết, ta có OM ⊥ OB, suy ra \(\widehat {MOA} + \widehat {AOB} = 90^\circ .\) (1)
Ta có \(\widehat {MAO} = \widehat {BAO}\) (do A là giao điểm của hai tiếp tuyến của (O)).
Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên OB ⊥ AB. Do đó \[\widehat {BAO} + \widehat {AOB} = 90^\circ .\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {MOA} = \widehat {MAO},\] do đó ∆AMO là tam giác cân.
Suy ra MO = MA (điều phải chứng minh).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
(H.5.31)
a) Xét hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại E ta có EA = EM. Tương tự, có FB = FM.
Chu vi của tam giác SEF là
\({P_{SEF}} = SE + EF + SF = SE + \left( {EM + MF} \right) + SF\)
\( = SE + EA + FB + SF = \left( {SE + EA} \right) + \left( {FB + SF} \right)\)
= SA + SB (điều phải chứng minh).
b) Giả sử M trùng với giao điểm của SO và (O).
Xét hai tiếp tuyến SA, SB của (O) cắt nhau tại S, ta có: SA = SB và SO là tia phân giác của \(\widehat {ASB}.\)
Tam giác SAB cân tại S (do SA = SB) có SO là đường phân giác nên đồng thời đường trung trực, tức là đoạn thẳng EF là tiếp tuyến của (O) tại M nên OM ⊥ EF, do đó SO ⊥ EF.
Từ đó suy ra AB // EF (cùng vuông góc với SO).
Tam giác SAB có AB // EF nên \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SB}}\) mà SA = SB, do đó SE = SF (điều phải chứng minh).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập