Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số (y = frac{{{x^5}}}{5} - frac{{m{x^4}}}{4} + 2 ) đạt cực đại tại x = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(y = \frac{{{x^5}}}{5} - \frac{{m{x^4}}}{4} + 2\).
Ta có: f'(x) = x4 – mx3.
Khi m = 0 thì f'(x) = x4 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ nên hàm số không có cực trị.
Khi m ≠ 0, xét f'(x) = 0 x4 – mx3 = 0 x3(x – m) = 0 x = 0 hoặc x = m.
+ Trường hợp m > 0 ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0.
+ Trường hợp m < 0 ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
Như vậy, để hàm số đạt cực đại tại x = 0 thì m > 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập