Một quả bóng được thả rơi từ độ cao \(360m\). Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với ví trí đứng thả (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình: \(s = a{t^2},a > 0\).
a) Xác định hệ số \(a\) biết sau 2 giây, bóng rơi được \(22m\).
b) Sau 5 giây, bóng cách đất bao nhiêu mét?
c) Quãng đường bóng đi được trong 2 giây cuối?

a) Khi \({\rm{t}} = 2,\;{\rm{s}} = 22\) ta có: \(22 = a \cdot {2^2} \Rightarrow a = 5,5\) (nhận).
Vậy phương trình quãng đường bóng rơi có dạng \({\rm{s}} = 5,5{{\rm{t}}^2}\).
b) Với \(t = 5\) ta có: \({\rm{s}} = 5,{5.5^2} = 137,5(\;{\rm{m}})\).
Khoảng cách của bóng cách đất lúc này là: \(360 - 137,5 = 222,5(\;{\rm{m}})\)
c) Với \({\rm{s}} = 360\) ta có \(360 = 5,5{{\rm{t}}^2} \Rightarrow {\rm{t}} = 8(\;{\rm{s}})\).
Quãng đường bóng rơi được trước 2 giây cuối là: \({\rm{s}} = 5,5 \cdot {{\rm{t}}^2} = 5,5 \cdot {(8 - 2)^2} = 198(\;{\rm{m}})\).
Vậy quãng đường bóng đi được trong 2 giây cuối là: \(360 - 198 = 162\;{\rm{m}}\).