Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol và sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. Tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo. Hỏi sau mấy giây kể từ vị trí cao nhất đó thì cá heo cách mặt nước 10 feet. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước nên khi \(y = - 25\) thì \(x = 2\).
Khi đó \( - 25 = a{.2^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 25}}{4}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của cá heo là \(y = \frac{{ - 25}}{4}{x^2}\).
Khi cá heo cách mặt nước 10 feet thì \({\rm{ME}} = 10\) feet \({\rm{HM}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 25 - 10 = 15\) feet
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_{\rm{M}}}; - 15} \right) \in (P):y = \frac{{ - 25}}{4}{x^2} \Rightarrow - 15 = \frac{{ - 25}}{4}x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = \frac{{ - 15.4}}{{ - 25}} = 2,4\)
\( \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt {2,4} \approx 1,6\) giây.
Vậy sau 1,6 giây thì cá heo cách mặt nước 10 feet.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập