Cá heo có thể nhảy cao tới 25 feet và thực hiện các thủ thuật như nhảy qua vòng, lộn nhào trong không trung. Giả sử quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol và sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước. Tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo. Hỏi sau mấy giây kể từ vị trí cao nhất đó thì cá heo cách mặt nước 10 feet. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Phương trình chuyển động của cá heo là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
Sau 2 giây kể từ vị trí cao nhất đó, cá heo rơi chạm mặt nước nên khi \(y = - 25\) thì \(x = 2\).
Khi đó \( - 25 = a{.2^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 25}}{4}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của cá heo là \(y = \frac{{ - 25}}{4}{x^2}\).
Khi cá heo cách mặt nước 10 feet thì \({\rm{ME}} = 10\) feet \({\rm{HM}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 25 - 10 = 15\) feet
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_{\rm{M}}}; - 15} \right) \in (P):y = \frac{{ - 25}}{4}{x^2} \Rightarrow - 15 = \frac{{ - 25}}{4}x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = \frac{{ - 15.4}}{{ - 25}} = 2,4\)
\( \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt {2,4} \approx 1,6\) giây.
Vậy sau 1,6 giây thì cá heo cách mặt nước 10 feet.