Khoản 1 Điều 3 Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là $25\;{\rm{km/h}}$. Hai bạn Tuấn và Minh cùng xuất phát một lúc để đến khu bảo tồn thiên nhiên trên quãng đường dài $22\;{\rm{km}}$bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Minh $2\;{\rm{km}}$nên đến nơi sớm hơn $5$ phút. Hỏi hai bạn đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đổi 5 phút = $\frac{1}{{12}}\,\,\left( {\rm{h}} \right)$
Gọi vận tốc của bạn Minh là $x\left( {{\rm{km/h}}} \right)\left( {x > 0} \right)$
Khi đó vận tốc của Tuấn là $x + 2\;\left( {{\rm{km/h}}} \right)$
Thời gian Minh đi hết quãng đường là $\frac{{22}}{x}\,\,\left( {\rm{h}} \right)$
Thời gian Tuấn đi hết quãng đường là $\frac{{22}}{{x\, + \,2}}\,\,\left( {\rm{h}} \right)$
Vì Tuấn đến nơi trước Minh 5 phút nên ta có phương trình:
\[\frac{{22}}{x}\, - \,\frac{{22}}{{x\, + \,2}}\, = \,\frac{1}{{12}}\]
\[ \Rightarrow \,22.\,12.\left( {x\, + \,2} \right)\, - \,22.\,12x\, = \,x\left( {x\, + \,2} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \,{x^2} + \,2x\, - 528\, = \,0\]
\[ \Leftrightarrow \,\,\left( {x + 24} \right)\left( {x\, - \,22} \right)\, = \,0\]
\[ \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \,22\,\,(\,TM)\\{x_2} = \, - 24\,(KTM).\end{array} \right.\]
Với $x = 22$thì $x + 2 = 24$.
Vậy vận tốc của Minh là $22\;{\rm{km/h}}$và vận tốc của Tuấn là $24\;{\rm{km/h}}$
Do$22 < 25;\;24 < 25$nên cả hai bạn đều đi đúng vận tốc quy định.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một trận đấu bóng đá, người ta quan sát được quỹ đạo của quả bóng do thủ môn đá lên từ vạch$5m50$ là một phần của đường cong parabol. Biết rằng, sau 3 giây thì quả bóng lên đến vị trí cao nhất là 9 mét (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau mấy giây đầu tiên kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao $5m$.

$Hỏi sau mấy giây đầu tiên kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao $5m$. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: $(P):y = a{x^2}(a < 0)$.
${\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1$
$(P):y = - {x^2}$
Khi banh đạt độ cao 5 m thì ${\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}$
$ \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2$
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.

Câu 2

Từ lan can một tòa nhà cách mặt đất $18m$ bạn An ném một chiếc máy bay đồ chơi theo phương ngang xuống đất. Biết máy bay rơi xuống theo quỹ đạo là một đường parabol và sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi chạm mặt đất. Tìm hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của máy bay đồ chơi. Suy ra độ cao của máy bay sau 3 giây.

Xem đáp án

Lời giải

Quỹ đạo máy bay là parabol có dạng: $(P):y = a{x^2}(a < 0)$.
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi $y = - 18$ thì $x = 6$.
Khi đó $ - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}$.
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: $(P):y = - \frac{1}{2}{x^2}$.
Thay $x = 3$ vào $(P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5$
$ \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}$
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất $13,5\;{\rm{m}}$.

Câu 3