Khoản 1 Điều 3 Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là \(25\;{\rm{km/h}}\). Hai bạn Tuấn và Minh cùng xuất phát một lúc để đến khu bảo tồn thiên nhiên trên quãng đường dài \(22\;{\rm{km}}\)bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Minh \(2\;{\rm{km}}\)nên đến nơi sớm hơn \(5\) phút. Hỏi hai bạn đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi 5 phút = \(\frac{1}{{12}}\,\,\left( {\rm{h}} \right)\)
Gọi vận tốc của bạn Minh là \(x\left( {{\rm{km/h}}} \right)\left( {x > 0} \right)\)
Khi đó vận tốc của Tuấn là \(x + 2\;\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)
Thời gian Minh đi hết quãng đường là \(\frac{{22}}{x}\,\,\left( {\rm{h}} \right)\)
Thời gian Tuấn đi hết quãng đường là \(\frac{{22}}{{x\, + \,2}}\,\,\left( {\rm{h}} \right)\)
Vì Tuấn đến nơi trước Minh 5 phút nên ta có phương trình:
\[\frac{{22}}{x}\, - \,\frac{{22}}{{x\, + \,2}}\, = \,\frac{1}{{12}}\]
\[ \Rightarrow \,22.\,12.\left( {x\, + \,2} \right)\, - \,22.\,12x\, = \,x\left( {x\, + \,2} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \,{x^2} + \,2x\, - 528\, = \,0\]
\[ \Leftrightarrow \,\,\left( {x + 24} \right)\left( {x\, - \,22} \right)\, = \,0\]
\[ \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \,22\,\,(\,TM)\\{x_2} = \, - 24\,(KTM).\end{array} \right.\]
Với \(x = 22\)thì \(x + 2 = 24\).
Vậy vận tốc của Minh là \(22\;{\rm{km/h}}\)và vận tốc của Tuấn là \(24\;{\rm{km/h}}\)
Do\(22 < 25;\;24 < 25\)nên cả hai bạn đều đi đúng vận tốc quy định.
Gọi vận tốc của bạn Minh là \(x\left( {{\rm{km/h}}} \right)\left( {x > 0} \right)\)
Khi đó vận tốc của Tuấn là \(x + 2\;\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)
Thời gian Minh đi hết quãng đường là \(\frac{{22}}{x}\,\,\left( {\rm{h}} \right)\)
Thời gian Tuấn đi hết quãng đường là \(\frac{{22}}{{x\, + \,2}}\,\,\left( {\rm{h}} \right)\)
Vì Tuấn đến nơi trước Minh 5 phút nên ta có phương trình:
\[\frac{{22}}{x}\, - \,\frac{{22}}{{x\, + \,2}}\, = \,\frac{1}{{12}}\]
\[ \Rightarrow \,22.\,12.\left( {x\, + \,2} \right)\, - \,22.\,12x\, = \,x\left( {x\, + \,2} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \,{x^2} + \,2x\, - 528\, = \,0\]
\[ \Leftrightarrow \,\,\left( {x + 24} \right)\left( {x\, - \,22} \right)\, = \,0\]
\[ \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \,22\,\,(\,TM)\\{x_2} = \, - 24\,(KTM).\end{array} \right.\]
Với \(x = 22\)thì \(x + 2 = 24\).
Vậy vận tốc của Minh là \(22\;{\rm{km/h}}\)và vận tốc của Tuấn là \(24\;{\rm{km/h}}\)
Do\(22 < 25;\;24 < 25\)nên cả hai bạn đều đi đúng vận tốc quy định.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Lời giải
Quỹ đạo máy bay là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo