Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150 km. Một ôtô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ôtô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10 km/h.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi \(3\,{\rm{h}}\,15' = \frac{{13}}{4}{\rm{h}}\)
Gọi vận tốc lúc về của ôtô là \[x\left( {{\rm{km/h}}} \right){\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right)\]
Vận tốc của ôtô lúc đi là \[x + 10{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\]
Thời gian ôtô đi từ HN-TH là \[\frac{{150}}{{x + 10}}\left( {\rm{h}} \right)\]
Thời gian ôtô đi từ TH-HN là \[\frac{{150}}{x}\left( {\rm{h}} \right)\]
Do tổng thời gian đi, về, nghỉ là 10 h nên ta có pt:
\[\frac{{150}}{{x + 10}} + \frac{{150}}{x} + \frac{{13}}{4} = 10\]
Giải phương trình:
Quy đồng và khử mẫu đúng
Đưa được về phương trình: \[9{x^2} - 310x - 2000 = 0\]
Tìm được \[{x_1} = - \frac{{50}}{9}\] (loại), \[{x_2} = 40\] (TM)
Vậy vận tốc lúc về của ôtô là \[40\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].
Gọi vận tốc lúc về của ôtô là \[x\left( {{\rm{km/h}}} \right){\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right)\]
Vận tốc của ôtô lúc đi là \[x + 10{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\]
Thời gian ôtô đi từ HN-TH là \[\frac{{150}}{{x + 10}}\left( {\rm{h}} \right)\]
Thời gian ôtô đi từ TH-HN là \[\frac{{150}}{x}\left( {\rm{h}} \right)\]
Do tổng thời gian đi, về, nghỉ là 10 h nên ta có pt:
\[\frac{{150}}{{x + 10}} + \frac{{150}}{x} + \frac{{13}}{4} = 10\]
Giải phương trình:
Quy đồng và khử mẫu đúng
Đưa được về phương trình: \[9{x^2} - 310x - 2000 = 0\]
Tìm được \[{x_1} = - \frac{{50}}{9}\] (loại), \[{x_2} = 40\] (TM)
Vậy vận tốc lúc về của ôtô là \[40\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Lời giải
Đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}\quad (a < 0)\).
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập