Câu hỏi:

13/04/2025 97

Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150 km. Một ôtô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ôtô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10 km/h.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Đổi \(3\,{\rm{h}}\,15' = \frac{{13}}{4}{\rm{h}}\)
Gọi vận tốc lúc về của ôtô là \[x\left( {{\rm{km/h}}} \right){\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right)\]
Vận tốc của ôtô lúc đi là \[x + 10{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\]
Thời gian ôtô đi từ HN-TH là \[\frac{{150}}{{x + 10}}\left( {\rm{h}} \right)\]
Thời gian ôtô đi từ TH-HN là \[\frac{{150}}{x}\left( {\rm{h}} \right)\]
Do tổng thời gian đi, về, nghỉ là 10 h nên ta có pt:
\[\frac{{150}}{{x + 10}} + \frac{{150}}{x} + \frac{{13}}{4} = 10\]
Giải phương trình:
Quy đồng và khử mẫu đúng
Đưa được về phương trình: \[9{x^2} - 310x - 2000 = 0\]
Tìm được \[{x_1} = - \frac{{50}}{9}\] (loại), \[{x_2} = 40\] (TM)
Vậy vận tốc lúc về của ôtô là \[40\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.

Lời giải

Quỹ đạo máy bay là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).