Một người đi xe đạp từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) cách nhau \(30{\rm{km}}\). Khi đi từ \(B\) về \(A\) người đó chọn con đường khác dễ đi hơn nhưng dài hơn con đường cũ \(6{\rm{km}}\). Vì đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là \(3{\rm{km/h}}\) nên thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính vận tốc lúc đi.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vận tốc lúc về của xe đạp là: \(x + 3\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)
Chiều dài con đường lúc về là: \(30 + 6 = 36\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).
Thời gian lúc đi từ \(A\) đến \(B\) là: \(\frac{{30}}{x}\,\left( {\rm{h}} \right)\).
Thời gian lúc về từ \(B\) về \(A\) là: \(\frac{{36}}{{x + 3}}\,\left( {\rm{h}} \right)\).
\(20\)phút \( = \frac{1}{3}\)giờ.
Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{{30}}{x} - \frac{{36}}{{x + 3}} = \frac{1}{3}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{30.3.\left( {x + 3} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{36.3.x}}{{3x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)}}\)
\( \Rightarrow 90x + 270 - 108x = {x^2} + 3x\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 21x - 270 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 30x - 9x - 270 = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( {x + 30} \right) - 9\left( {x + 30} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x + 30} \right)\left( {x - 9} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 30 = 0\\x - 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 30(loa\"i i)\\x = 9({\rm{tho\^u a ma\~o n}})\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc lúc đi của xe đạp là \(9{\rm{km/h}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập