Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường \(AB\)dài \(150\)km. Do vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là \(10\)km/h nên ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai \(30\)phút. Tính vận tốc mỗi ô tô.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi vân tốc của ô tô thứ hai là:\[x(x > 0)(km/h)\]
Vận tốc của ô tô thứ nhất là:\[x + 10\,(km/h)\]
Thời gian ô tô thứ hai đi là: \[\frac{{150}}{x}\](giờ)
Thời gian ô tô thứ nhất đi là: \[\frac{{150}}{{x + 10}}\](giờ)
Do ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 30 phút \[ = \frac{1}{2}\] giờ nên ta có pt:
\[\frac{{150}}{x} - \frac{{150}}{{x + 10}} = \frac{1}{2}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{1500}}{{{x^2} + 10x}} = \frac{1}{2}\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 50x + 60x - 3000 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left( {x - 50} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\,(TM)\\x = - 60\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\]
Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là \[50\,km/h\]; vận tốc của ô tô thứ nhất là\[60\,{\rm{km/h}}\].
Vận tốc của ô tô thứ nhất là:\[x + 10\,(km/h)\]
Thời gian ô tô thứ hai đi là: \[\frac{{150}}{x}\](giờ)
Thời gian ô tô thứ nhất đi là: \[\frac{{150}}{{x + 10}}\](giờ)
Do ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 30 phút \[ = \frac{1}{2}\] giờ nên ta có pt:
\[\frac{{150}}{x} - \frac{{150}}{{x + 10}} = \frac{1}{2}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{1500}}{{{x^2} + 10x}} = \frac{1}{2}\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 50x + 60x - 3000 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left( {x - 50} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\,(TM)\\x = - 60\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\]
Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là \[50\,km/h\]; vận tốc của ô tô thứ nhất là\[60\,{\rm{km/h}}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Lời giải
Đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}\quad (a < 0)\).
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập