Câu hỏi:

13/04/2025 266

Để chở hết 60 tấn hàng, một đội xe dự định sử dụng một số xe cùng loại. Trước khi khởi hành, có 2 xe được điều động đi làm việc khác, vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội dự định dùng bao nhiêu xe?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
a) Gọi số xe đội dự định dùng là \(x\) (xe) ( \(x \in \mathbb{N},x > 2\) ).
Số hàng mỗi xe dự định chở là: \(\frac{{60}}{x}\) (tấn).
Số xe thực tế đội dùng là \[x--2\](xe).
Số hàng thực tế mỗi xe chở là: \(\frac{{60}}{{x - 2}}\) (tấn).
Vì mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn hàng so với dự định nên ta có phương trình:
\(\frac{{60}}{{x - 2}} - \frac{{60}}{x} = 1\)
\( \Rightarrow 60x - 60\left( {x - 2} \right) = x\left( {x - 2} \right)\)
\( \Leftrightarrow 60x - 60x + 120 = {x^2} - 2x\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 120 = 0\)
Giải phương trình được \({x_1} = \) 12 (thỏa mãn đk) \({x_2} = - 10\) (Không thỏa mãn đk)
Kết luận số xe dự định dùng là 12 xe.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.

Lời giải

Quỹ đạo máy bay là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).