Một đội xe dự định chở \(24\) tấn hàng. Thực tế khi chở đội được bổ sung thêm \(4\) xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định \(1\) tấn. Hỏi dự định ban đầu đội có bao nhiêu xe? (Biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) (chiếc) là số xe ban đầu của đội (\(x \in \mathbb{N}*\)).
Số tấn hàng mỗi xe dự định chở là \(\frac{{24}}{x}\) (tấn).
Thực tế đội được bổ sung thêm \(4\) xe nên số xe thực tế là \(x + 4\) (chiếc).
Số tấn hàng mỗi xe thực tế phải chở là \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (tấn).
Vì mỗi xe thực tế chở ít hơn dự định \(1\) tấn nên ta có phương trình:
\(\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{96}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 96 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 8\\x = - 12\end{array} \right.\)
Vì \(x \in \mathbb{N}*\) nên \(x = 8\).
Vậy ban đầu đội có tất cả \(8\) chiếc xe.
Số tấn hàng mỗi xe dự định chở là \(\frac{{24}}{x}\) (tấn).
Thực tế đội được bổ sung thêm \(4\) xe nên số xe thực tế là \(x + 4\) (chiếc).
Số tấn hàng mỗi xe thực tế phải chở là \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (tấn).
Vì mỗi xe thực tế chở ít hơn dự định \(1\) tấn nên ta có phương trình:
\(\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{96}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 96 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 8\\x = - 12\end{array} \right.\)
Vì \(x \in \mathbb{N}*\) nên \(x = 8\).
Vậy ban đầu đội có tất cả \(8\) chiếc xe.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Lời giải
Quỹ đạo máy bay là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo