Một lâm trường dự định trồng \(75\,{\rm{ha}}\) rừng trong một số tuần. Do mỗi tuần trồng vượt mức \(5\,{\rm{ha}}\) so với kế hoạch nên đã trồng được \(80\,{\rm{ha}}\) và hoàn thành sớm hơn \(1\) tuần. Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số ha rừng mà lâm trường dự định trồng trong mỗi tuần là \(x\)\(\left( {{\rm{ha}};x > 0} \right)\)
Thời gian trồng rừng theo kế hoạch là \(\frac{{75}}{x}\)(tuần)
Thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được \(x + 5\)\(\left( {{\rm{ha}}} \right)\)
Thời gian trồng rừng thực tế là \(\frac{{80}}{{x + 5}}\)(tuần)
Vì thực tế lâm trường hoàn thành sớm hơn dự định \(1\) tuần nên ta có phương trình:
\(\frac{{75}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = 1\)
\( \Rightarrow 75.\left( {x + 5} \right) - 80.x = x.\left( {x + 5} \right)\)
\( \Leftrightarrow 75x + 375 - 80x = {x^2} + 5x\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 375 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {b'^2} - ac = 400 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 20\)
Phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - 5 + 20}}{1} = 15\) (nhận); \({x_2} = \frac{{ - 5 - 20}}{1} = - 25\)(loại).
Vậy số \(ha\) rừng lâm trường dự định trồng mỗi tuần là \(15\)\(\left( {{\rm{ha}}} \right)\).
Thời gian trồng rừng theo kế hoạch là \(\frac{{75}}{x}\)(tuần)
Thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được \(x + 5\)\(\left( {{\rm{ha}}} \right)\)
Thời gian trồng rừng thực tế là \(\frac{{80}}{{x + 5}}\)(tuần)
Vì thực tế lâm trường hoàn thành sớm hơn dự định \(1\) tuần nên ta có phương trình:
\(\frac{{75}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = 1\)
\( \Rightarrow 75.\left( {x + 5} \right) - 80.x = x.\left( {x + 5} \right)\)
\( \Leftrightarrow 75x + 375 - 80x = {x^2} + 5x\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 375 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {b'^2} - ac = 400 > 0\)\( \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 20\)
Phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - 5 + 20}}{1} = 15\) (nhận); \({x_2} = \frac{{ - 5 - 20}}{1} = - 25\)(loại).
Vậy số \(ha\) rừng lâm trường dự định trồng mỗi tuần là \(15\)\(\left( {{\rm{ha}}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Lời giải
Đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}\quad (a < 0)\).
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập