Giải Câu toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một xí nghiệp theo kế hoạch phải lắp ráp \[800\] chiếc máy tính. Nếu một ngày lắp ráp thêm \[10\] máy tính thì không những hoàn thành sớm hơn \[1\] ngày so với kế hoạch mà còn lắp ráp thêm \[10\] máy tính. Tính số máy tính lắp ráp mỗi ngày theo kế hoạch?

Gọi \(x\) (cái) là số máy tính lắp ráp mỗi ngày theo kế hoạch \(\left( {x > 0} \right)\).
Thời gian để hoàn thành 800 chiếc máy tính theo kế hoạch là \(\frac{{800}}{x}\) (ngày).
Số máy lắp ráp mỗi ngày nếu tăng năng suất là \(x + 10\) (cái).
Số máy tính lắp được nếu tăng năng suất là \(800 + 10 = 810\)(cái).
Thời gian hoàn thành 810 cái máy tính nếu tăng năng suất là \(\frac{{810}}{{x + 10}}\) (ngày).
Theo Câu ra ta có phương trình: \(\frac{{800}}{x} - 1 = \frac{{810}}{{x + 10}}\).
\( \Rightarrow 800\left( {x + 10} \right) - x\left( {x + 10} \right) = 810x\)
\( \Leftrightarrow 800x + 8000 - {x^2} - 10x - 810x = 0\)
\( \Leftrightarrow - {x^2} - 20x + 8000 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 20x - 8000 = 0\)
\(\Delta ' = 100 + 8000 = 8100 > 0\).
\( \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 90\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = - 10 - 90 = - 100\) (loại)
\({x_2} = - 10 + 90 = 80\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy mỗi ngày theo kế hoạch xưởng lắp ráp được 80 máy tính.