Thực hiện kế hoạch “Mùa hè xanh” lớp \[9A\] được phân công trồng \[420\] cây. Lớp dự định chia đều số cây trồng cho mỗi học sinh trong lớp. Nhưng đến giờ trồng cây, có \[5\] bạn vắng, vì vậy mỗi bạn phải trồng thêm \[2\] cây nữa so với dự định. Hỏi số học sinh của lớp \[9A\]?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x\] là số học sinh lớp \[9A\] (\[x > 5\]và \[x \in \mathbb{Z}\])
Số cây dự định mỗi học sinh phải trồng là \[\frac{{420}}{x}\] (cây).
Số cây thực tế mỗi học sinh phải trồng là \[\frac{{420}}{{x - 5}}\]
Theo đề Câu ta có phương trình:
\(\frac{{420}}{{x - 5}} - \frac{{420}}{x} = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Điều kiện:\[x \ne 5\]
\(\left( 1 \right) \Rightarrow 420x - 420\left( {x - 5} \right) = 2x\left( {x - 5} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 10x - 2100 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 1050 = 0\)
Ta có \[\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.\left( { - 1050} \right) = 4225 \Rightarrow \sqrt \Delta = 65\]
\[{x_1} = \frac{{5 + 65}}{2} = 35\](nhận)
\[{x_2} = \frac{{5 - 65}}{2} = - 30\] (loại)
Vậy số học sinh lớp 9A là \[35\] học sinh.
Số cây dự định mỗi học sinh phải trồng là \[\frac{{420}}{x}\] (cây).
Số cây thực tế mỗi học sinh phải trồng là \[\frac{{420}}{{x - 5}}\]
Theo đề Câu ta có phương trình:
\(\frac{{420}}{{x - 5}} - \frac{{420}}{x} = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Điều kiện:\[x \ne 5\]
\(\left( 1 \right) \Rightarrow 420x - 420\left( {x - 5} \right) = 2x\left( {x - 5} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 10x - 2100 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 1050 = 0\)
Ta có \[\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.\left( { - 1050} \right) = 4225 \Rightarrow \sqrt \Delta = 65\]
\[{x_1} = \frac{{5 + 65}}{2} = 35\](nhận)
\[{x_2} = \frac{{5 - 65}}{2} = - 30\] (loại)
Vậy số học sinh lớp 9A là \[35\] học sinh.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Lời giải
Quỹ đạo máy bay là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo