Câu hỏi:
13/04/2025 69
Người ta đổ thêm \(100\) g nước vào một dung dịch chứa \(20\)g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi \(10\% \). Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: \(x\) (g), \[x > 0\].
Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: \(\frac{{20}}{{x + 20}}\)
Nếu đổ thêm \(100\) g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là:
\[x + 20 + 100 = x + 120\] (g).
Nồng độ của dung dịch bây giờ là: \(\frac{{20}}{{x + 120}}\)
Vì nồng độ muối giảm \(10\% \) nên ta có phương trình
\(\frac{{20}}{{x + 20}} - \frac{{20}}{{x + 120}} = \frac{{10}}{{100}} \Leftrightarrow \frac{2}{{x + 20}} - \frac{2}{{x + 120}} = \frac{1}{{100}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{200}}{{(x + 20)(x + 120)}} = \frac{1}{{100}}\)
\( \Leftrightarrow (x + 20)(x + 120) = 20000\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 140x - 17600 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 70} \right)^2} + 17600 = 22500 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 150\).
Do đó, \({x_1} = - 70 + 150 = 80\) (thỏa mãn) và \({x_2} = - 70 - 150 = - 220\) (loại).
Như vậy, trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có \(80\) g nước.
Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: \(\frac{{20}}{{x + 20}}\)
Nếu đổ thêm \(100\) g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là:
\[x + 20 + 100 = x + 120\] (g).
Nồng độ của dung dịch bây giờ là: \(\frac{{20}}{{x + 120}}\)
Vì nồng độ muối giảm \(10\% \) nên ta có phương trình
\(\frac{{20}}{{x + 20}} - \frac{{20}}{{x + 120}} = \frac{{10}}{{100}} \Leftrightarrow \frac{2}{{x + 20}} - \frac{2}{{x + 120}} = \frac{1}{{100}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{200}}{{(x + 20)(x + 120)}} = \frac{1}{{100}}\)
\( \Leftrightarrow (x + 20)(x + 120) = 20000\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 140x - 17600 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - 70} \right)^2} + 17600 = 22500 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 150\).
Do đó, \({x_1} = - 70 + 150 = 80\) (thỏa mãn) và \({x_2} = - 70 - 150 = - 220\) (loại).
Như vậy, trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có \(80\) g nước.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Lời giải
Quỹ đạo máy bay là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).
Sau 6 giây kể từ vị trí cao nhất đó, máy bay rơi xuống đất nên khi \(y = - 18\) thì \(x = 6\).
Khi đó \( - 18 = a{.6^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 18}}{{36}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo của máy bay đồ chơi là: \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Thay \(x = 3\) vào \((P):y = - \frac{1}{2}{x^2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} \cdot {3^2} = - 4,5\)
\( \Rightarrow {\rm{MB}} = 4,5\;{\rm{m}} \Rightarrow {\rm{MH}} = {\rm{BH}} - {\rm{MB}} = 18 - 4,5 = 13,5\;{\rm{m}}\)
Vậy sau 3 giây thì máy bay cách mặt đất \(13,5\;{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026
-
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 1)
-
Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 4) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Giao Thủy_Tỉnh Nam Định
-
Đề thi thử TS vào 10 Tháng 5 năm học 2025 - 2026_Môn Toán
-
Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 4) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THPT Chu Văn An_Tỉnh Thái Nguyên
-
Đề thi thử TS vào 10 Tháng 5 năm học 2025 - 2026_Môn Toán
-
Đề thi thử TS vào 10 Tháng 6 năm học 2025 - 2026_Môn Toán
-
Đề thi thử TS vào 10 Tháng 6 năm học 2025 - 2026_Môn Toán
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận