Người ta hòa lẫn \[7{\rm{ kg}}\] chất lỏng I với \[5{\rm{ kg}}\] chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 600 \[{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]. Biết khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200 \[{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]. Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi khối lượng riêng của chất lỏng II là \[x\](\[{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]) \(\left( {x > 0} \right)\)
Vì khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200 \[{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]nên
khối lượng riêng của chất lỏng I là \[x + 200\](\[{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]).
Áp dụng công thức \[V = \frac{m}{D}\] với \[V\]là thể tích chất lỏng (\[{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]), \[m\] là khối lượng chất lỏng (\[{\rm{kg}}\]) và \[D\] là khối lượng riêng chất lỏng (\[{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]) ta có phương trình:
\[\begin{array}{l}{\rm{ }}\frac{7}{{x + 200}} + \frac{5}{x} = \frac{{12}}{{600}}\\ \Leftrightarrow \frac{7}{{x + 200}} + \frac{5}{x} = \frac{1}{{50}}\\ \Leftrightarrow 7.50x + 5.50\left( {x + 200} \right) = x\left( {x + 200} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 400x - 50000 = 0\end{array}\]
Giải phương trình ta được
\[{x_1} = 500\]\(\left( {nh\"En} \right)\); \[{x_2} = - 100\]
Khối lượng riêng của chất lỏng I là 700 (\[kg/{m^3}\]).
Khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 500 (\[kg/{m^3}\]).
Vì khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200 \[{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]nên
khối lượng riêng của chất lỏng I là \[x + 200\](\[{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]).
Áp dụng công thức \[V = \frac{m}{D}\] với \[V\]là thể tích chất lỏng (\[{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]), \[m\] là khối lượng chất lỏng (\[{\rm{kg}}\]) và \[D\] là khối lượng riêng chất lỏng (\[{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]) ta có phương trình:
\[\begin{array}{l}{\rm{ }}\frac{7}{{x + 200}} + \frac{5}{x} = \frac{{12}}{{600}}\\ \Leftrightarrow \frac{7}{{x + 200}} + \frac{5}{x} = \frac{1}{{50}}\\ \Leftrightarrow 7.50x + 5.50\left( {x + 200} \right) = x\left( {x + 200} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 400x - 50000 = 0\end{array}\]
Giải phương trình ta được
\[{x_1} = 500\]\(\left( {nh\"En} \right)\); \[{x_2} = - 100\]
Khối lượng riêng của chất lỏng I là 700 (\[kg/{m^3}\]).
Khối lượng riêng của chất lỏng loại II là 500 (\[kg/{m^3}\]).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi Đường đi của quả banh là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}(a < 0)\).
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
\({\rm{B}}( - 3; - 9) \in (P):y = a{x^2} \Rightarrow - 9 = a \cdot {( - 3)^2} \Rightarrow a = - 1\)
\((P):y = - {x^2}\)
Khi banh đạt độ cao 5 m thì \({\rm{ME}} = {\rm{HE}} - {\rm{HM}} = 9 - 5 = 4\;{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}\left( {{x_M}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Vậy sau 1 giây kể từ khi bóng được đá lên thì đạt độ cao 5 m.
Lời giải
Đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi là parabol có dạng: \((P):y = a{x^2}\quad (a < 0)\).
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
\({\rm{MH}} = {\rm{HE}} - {\rm{ME}} = 4 - 1,75 = 2,25\)
\( \Rightarrow {\rm{M}}( - 1,5; - 2,25) \in (P):y = a{x^2}\)\( \Rightarrow - 2,25 = a \cdot {( - 1,5)^2} \Rightarrow a = \frac{{ - 2,25}}{{{{( - 1,5)}^2}}} = - 1\)\((P):y = - {x^2}\)
\( \Rightarrow {\rm{A}}\left( {{x_A}; - 4} \right) \in (P):y = - {x^2} \Rightarrow - 4 = - x_{\rm{M}}^2 \Rightarrow x_{\rm{M}}^2 = 4 \Rightarrow {x_{\rm{M}}} = \sqrt 4 = 2\;{\rm{m}}\)
\({\rm{EA}} = {\rm{ES}} + {\rm{SA}} = 2 + 1,5 = 3,5\)
Vậy nước rơi xuống đất cách chân tháp một khoảng là \(3,5\;{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập