Câu hỏi:

26/05/2025 95 Lưu

Cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng (d): y = bx + c. Để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) thì

A. Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép.

B. Phương trình ax2 + bx + c = 0 có ∆ ≥ 0.

C. Phương trình ax2 – bx – c = 0 có nghiệm kép.

D. Phương trình ax2 – bx – c = 0 có nghiệm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) thì phương trình ax2 = bx + c hay ax2 – bx – c = 0 có nghiệm kép.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

B. (d) và (P) không có điểm chung.

C. (d) tiếp xúc với (P).

D. Không xác định được vị trí tương đối của (d) và (P).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nếu phương trình ax2 – bx – c = 0 có nghiệm kép thì (d) tiếp xúc với (P).

Câu 2

A. y = 2x + 1.

B. y = 2x.

C. y = 2x – 3.

D. y = 2x + 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

⦁ Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm (nếu có) của đường thẳng (d): y = 2x + 1 và parabol (P): y = x2, khi đó ta có:

y = x2 và y = 2x + 1.

Suy ra x2 = 2x + 1 hay x2 – 2x – 1 = 0 (*).

Phương trình (*) có ∆' = (–1)2 – 1.(–1) = 2 > 0.

Do đó phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Như vậy đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Do đó phương án A không thỏa mãn yêu cầu đề bài.

⦁ Tương tự như trên, ta có các đường thẳng y = 2x và y = 2x + 3 cũng cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt.

⦁ Gọi (x; y) là tọa độ giao điểm (nếu có) của đường thẳng (d): y = 2x – 3 và parabol (P): y = x2, khi đó ta có:

y = x2 và y = 2x – 3.

Suy ra x2 = 2x – 3 hay x2 – 2x + 3 = 0 (*).

Phương trình (*) có ∆' = (–1)2 – 1.3 = –2 < 0.

Do đó phương trình (*) vô nghiệm nên đường thẳng (d) không cắt parabol (P): y = x2, tức là hai đồ thị hàm số này không có điểm chung.

Vậy ta chọn phương án C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. (1; –1) và (2; –4).

B. (1; 1) và (–2; 4).

C. (–1; –1) và (2; –4).

D. (1; –1) và (–2; –4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\sqrt {10} .\)

B. \(2\sqrt {10} .\)

C. \(3\sqrt {10} .\)

D. \(4\sqrt {10} .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP