Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$, nghịch biến trên $\left( { - 1;1} \right)$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 18 bài tập Tính đơn diệu và cực trị của hàm số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn S

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$.

Ta có $y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$.

Bảng biến thiên

(Đúng hay sai) Hàm số y = 2x+1/x+1 đồng biến trên hai khoảng âm vô cùng đến -1 và -1 đến dương vô cùng (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$. Chọn Đ

Câu 3:

Hàm số nghịch biến trên hai khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Chọn S

Câu 4:

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Chọn S

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

$(Đúng hay sai) Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3 (ảnh 1)$

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3

Xem đáp án

Lời giải

Chọn S

Câu 2

Cho hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

$(Đúng hay sai) Cho hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$ (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$

Xem đáp án

Lời giải

$(Đúng hay sai) Cho hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$ (ảnh 2)$

Dựa đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ ta thấy $y = f'\left( x \right)$ là hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, $f'\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \left( { - \infty \;;\; - 1} \right)$, $f'\left( x \right) \ge 0,\;\forall x \in \left( { - 1\;;\; + \infty } \right)$ nên hàm số $y = f\left( x \right)$ có điểm cực tiểu là $x = - 1$.

Câu 3