Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 12x + 12\) là \(\left( {4\,;\,28} \right)\)
Quảng cáo
Trả lời:
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 3
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 3
Lời giải của GV VietJack
Từ bảng xét dấu đạo hàm ta có:
Đạo hàm của hàm số đổi dấu 3 lần nên hàm số có 3 điểm cực trị. Chọn Đ
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là 2
Lời giải của GV VietJack
Ta có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\)

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f'\left( x \right)\)đổi dấu từ \(\left( + \right)\) sang \(\left( - \right)\) qua hai điểm \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = 4\).
Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực đại. Chọn Đ
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là 1
Lời giải của GV VietJack
Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)\).
\( \Leftrightarrow f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {{x^2} - 2} \right)^2}\left( {{x^2} + 2} \right)\).
\(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm bội chẵn \(x = \sqrt 2 \) và \(x = - \sqrt 2 \); một nghiệm đơn \(x = 1\).
Vậy hàm số có một điểm cực trị. Chọn Đ
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Quan sát đồ thị hàm số ta có \(x = 1\)là tiệm cận đứng. Do đó hàm số có tập xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Mặt khác đồ thị của hàm số đi xuống theo chiều từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến.
Vậy ta có \(y' < 0,\,\forall x \ne 1.\). Chọn Đ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.