Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có $f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)$. Số điểm cực đại của hàm số $y = f\left( x \right)$ là 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 18 bài tập Tính đơn diệu và cực trị của hàm số (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$

$(Đúng hay sai) Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có $f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)$. Số điểm cực đại của hàm số $y = f\left( x \right)$ là 2 (ảnh 1)$

Từ bảng xét dấu ta thấy $f'\left( x \right)$đổi dấu từ $\left( + \right)$ sang $\left( - \right)$ qua hai điểm $x = \frac{3}{2}$ và $x = 4$.

Vậy hàm số $y = f\left( x \right)$ có hai điểm cực đại. Chọn Đ

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số $y = f\left( {x - 2} \right)$nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

+ Ta có $f'\left( x \right) = 4x$.

+ Xét hàm số $y = f\left( {x - 2} \right)$, $y' = \left( {x - 2} \right)'.f'\left( {x - 2} \right) = 4\left( {x - 2} \right)$.

$y' = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

$(Đúng hay sai) Hàm số $y = f\left( {x - 2} \right)$nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$. (ảnh 1)$

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số $y = f\left( {x - 2} \right)$nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$.Chọn Đ

Câu 2

Cho hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

$(Đúng hay sai) Cho hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$ (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$

Xem đáp án

Lời giải

$(Đúng hay sai) Cho hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại điểm $x = - 1$ (ảnh 2)$

Dựa đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ ta thấy $y = f'\left( x \right)$ là hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, $f'\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \left( { - \infty \;;\; - 1} \right)$, $f'\left( x \right) \ge 0,\;\forall x \in \left( { - 1\;;\; + \infty } \right)$ nên hàm số $y = f\left( x \right)$ có điểm cực tiểu là $x = - 1$.

Câu 3