Câu hỏi:

19/08/2025 297

Cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào nằm trên một đường thẳng. Ta đánh số các điểm bằng các chữ số từ 1 đến 6 để được các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6.

a) Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong số 6 điểm nói trên?

b) Tìm tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh nhỏ nhất? Lớn nhất?

c) Có mấy tam giác có tổng các số ghi ở 3 đỉnh là số chia hết cho 3?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Thủ thuật đếm gián tiếp có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

- Có 6 cách chọn đỉnh thứ nhất

- Có 5 cách chọn đỉnh thứ hai.

- Có 4 cách chọn đỉnh thứ ba.

Tuy nhiên nếu chọn như thế một tam giác được đếm 6 lần. Do đó số tam giác lập được là: 6 × 5 × 4 : 6 = 20 (tam giác)

b) Tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh nhỏ nhất là: 123

Tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh lớn nhất là: 456.

c) Để tổng các số ở đỉnh chia hết cho 3 thì tổng đó phải bằng: 6; 9; 12; 15.
Ta có:

- 6 = 1 + 2 + 3 có 1 tam giác (123)

- 9 = 1 + 2 + 6 = 2 + 3 + 4 = 1 + 3 + 5 có 3 tam giác (126; 234; 135)

- 12 = 1 + 5 + 6 = 2 + 4 + 6 = 3 + 4 + 5 có 3 tam giác (156; 246; 345)

- 15 = 4 + 5 + 6 có 1 tam giác (456)

Vậy có tất cả: 1 + 3 + 3 + 1 = 8 tam giác thỏa mãn đề bài.

Đáp Số: a) 20 b) 123; 456 c) 8

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 5 Lịch sử & Địa lí

67 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Lịch sử & Địa lí lớp 5 (có đáp án) - Đề kiểm tra tham khảo

13 câu 416 lượt thi Thi ngay →

Lớp 5 Tiếng Việt

357 người thi tuần này

13 câu trắc nghiệm Tấm gương tự học (có đáp án)

13 câu 1.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 5 Toán

214 người thi tuần này

Trắc nghiệm Chia một số thập phân cho một số tự nhiên lớp 5 (có đáp án)

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 5 Tiếng Anh

113 người thi tuần này

Bài tập cuối tuần Test 1 Tiếng Anh lớp 5 (có đáp án)

20 câu 445 lượt thi Thi ngay →

Lớp 5 Khoa học

158 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Khoa học 5 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

10 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 5 Toán

31 người thi tuần này

Trắc nghiệm Chia một số tự nhiên cho một số thập phân lớp 5 (có đáp án)

11 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 5 Tiếng Việt

80 người thi tuần này

Bài tập nâng cao Tuần 10 Tiếng Việt lớp 5 (có đáp án)

20 câu 631 lượt thi Thi ngay →

Lớp 5 Toán

30 người thi tuần này

Trắc nghiệm Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương là một số thập phân lớp 5 (có đáp án)

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà tổng các chữ số là 5?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

Ta xét các trường hợp sau:

TH1: 5 = 0 + 0 + 5, lập được 1 số là 500.

TH2: 5 = 0 + 1 + 4, lập được 2 × 2 × 1 = 4 số.

TH3: 5 = 0 + 2 + 3, lập được 4 số.

TH4: 5 = 1 + 1 + 3, lập được 3 số. (113; 131; 311)

TH4: 5 = 2 + 2 + 1, lập được 3 số. (223; 232; 322)

Số các số có 3 chữ số mà tổng các chữ số bằng 5 là:

1 + 4 + 4 + 3 + 3 = 15 (số)

Đáp Số: 15 số.

Câu 2

Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể viết được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau? Tính tổng của tất cả các số đó?

Xem đáp án

Lời giải

- Có 6 cách chọn chữ số hàng trăm nghìn.

- Có 5 cách chọn chữ số hàng chục nghìn.

- Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn.

- Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm.

- Có 2 cách chọn chữ số hàng chục.

- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Số các số viết được là: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 số.

Thấy mỗi chữ số (1; 2; 3; 4; 5; 6) ×uất hiện 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 lần ở hàng trăm nghìn, 120 lần ở hàng chục nghìn, 120 lần ở hàng nghìn, 120 lần ở hàng trăm, 120 lần ở hàng chục, 120 lần ở hàng đơn vị.

Lại có: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.

Vậy tổng các số lập được là: 21 × 100 000 × 120 + 21 × 10 000 × 120 + 21 × 1000 × 120 + 21 × 100 × 120 + 21 × 10 × 120 + 21 × 1 × 120

= 21 × 120 × (100000 + 10000 +1000 + 100 + 10 + 1) = 279 999 720.

Đáp Số: 720 và 279 999 720

Câu 3