Câu hỏi:

19/08/2025 286

Cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào nằm trên một đường thẳng. Ta đánh số các điểm bằng các chữ số từ 1 đến 6 để được các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6.

a) Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong số 6 điểm nói trên?

b) Tìm tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh nhỏ nhất? Lớn nhất?

c) Có mấy tam giác có tổng các số ghi ở 3 đỉnh là số chia hết cho 3?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Thủ thuật đếm gián tiếp có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

- Có 6 cách chọn đỉnh thứ nhất

- Có 5 cách chọn đỉnh thứ hai.

- Có 4 cách chọn đỉnh thứ ba.

Tuy nhiên nếu chọn như thế một tam giác được đếm 6 lần. Do đó số tam giác lập được là: 6 × 5 × 4 : 6 = 20 (tam giác)

b) Tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh nhỏ nhất là: 123

Tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh lớn nhất là: 456.

c) Để tổng các số ở đỉnh chia hết cho 3 thì tổng đó phải bằng: 6; 9; 12; 15.
Ta có:

- 6 = 1 + 2 + 3 có 1 tam giác (123)

- 9 = 1 + 2 + 6 = 2 + 3 + 4 = 1 + 3 + 5 có 3 tam giác (126; 234; 135)

- 12 = 1 + 5 + 6 = 2 + 4 + 6 = 3 + 4 + 5 có 3 tam giác (156; 246; 345)

- 15 = 4 + 5 + 6 có 1 tam giác (456)

Vậy có tất cả: 1 + 3 + 3 + 1 = 8 tam giác thỏa mãn đề bài.

Đáp Số: a) 20 b) 123; 456 c) 8

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà tổng các chữ số là 5?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

Ta xét các trường hợp sau:

TH1: 5 = 0 + 0 + 5, lập được 1 số là 500.

TH2: 5 = 0 + 1 + 4, lập được 2 × 2 × 1 = 4 số.

TH3: 5 = 0 + 2 + 3, lập được 4 số.

TH4: 5 = 1 + 1 + 3, lập được 3 số. (113; 131; 311)

TH4: 5 = 2 + 2 + 1, lập được 3 số. (223; 232; 322)

Số các số có 3 chữ số mà tổng các chữ số bằng 5 là:

1 + 4 + 4 + 3 + 3 = 15 (số)

Đáp Số: 15 số.

Câu 2

Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể viết được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau? Tính tổng của tất cả các số đó?

Xem đáp án

Lời giải

- Có 6 cách chọn chữ số hàng trăm nghìn.

- Có 5 cách chọn chữ số hàng chục nghìn.

- Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn.

- Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm.

- Có 2 cách chọn chữ số hàng chục.

- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Số các số viết được là: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 số.

Thấy mỗi chữ số (1; 2; 3; 4; 5; 6) ×uất hiện 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 lần ở hàng trăm nghìn, 120 lần ở hàng chục nghìn, 120 lần ở hàng nghìn, 120 lần ở hàng trăm, 120 lần ở hàng chục, 120 lần ở hàng đơn vị.

Lại có: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.

Vậy tổng các số lập được là: 21 × 100 000 × 120 + 21 × 10 000 × 120 + 21 × 1000 × 120 + 21 × 100 × 120 + 21 × 10 × 120 + 21 × 1 × 120

= 21 × 120 × (100000 + 10000 +1000 + 100 + 10 + 1) = 279 999 720.

Đáp Số: 720 và 279 999 720

Câu 3