Câu hỏi:

02/08/2025 3 Lưu

Cho tam giác ABC. D là điểm chính giữa của AC. Trên AB lấy E sao cho AE = 2 × EB. Nối BD cắt CE tại G.

a) So sánh diện tích tam giác BGC và ABG?

b) So sánh EG và CG.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

So sánh diện tích tam giác BGC và ABG? (ảnh 1)

a) Ta có:

\({S_{BAD}} = {S_{BCD}}\) (vì CD = AD và chiều cao từ B xuống CD và AD bằng nhau)

\({S_{GAD}} = {S_{GCD}}\) (vì CD = AD và chiều cao từ G xuống CD và AD bằng nhau)

Lại có: \({S_{BAD}} = {S_{GAD}} + {S_{GAB}}\)\({S_{BCD}} = {S_{GCD}} + {S_{GBC}}\)

Suy ra: \({S_{GAB}} = {S_{GBC}}\)

b) Có: \(AE = 2 \times EB \Rightarrow {S_{GAE}} = 2 \times {S_{GEB}} \Rightarrow {S_{GBC}} = 2 \times {S_{GEB}}\).

Mặt khác: tam giác BCG và tam giác BEG chung chiều cao hạ từ B xuống CE.

Do đó: \(CG = 2 \times EG\).

Đáp Số: a) \({S_{GAB}} = {S_{GBC}}\)                b) \(CG = 2 \times EG\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

c (ảnh 1)

Tam giác ACM và tam giác ABC có:

- chung chiều cao hạ từ A xuống CM và BC.

- \(MC = \frac{1}{4}BC\)

Suy ra: \(\frac{{{S_{ACM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{1}{4}\)

Lại có tam giác BAC và tam giác MAC có: chung đáy AC.

Suy ra: \(\frac{{MH}}{{BK}} = \frac{{{S_{ACM}}}}{{{S_{ABC}}}}\)

Vậy: \(\frac{{MH}}{{BK}} = \frac{1}{4}\)

Đáp Số: \(\frac{{MH}}{{BK}} = \frac{1}{4}\)

Lời giải

Đổi 86 m = 8,6 dam;        160 dm = 1,6 dam

Chiều cao của thửa ruộng là: \((8,6 - 1,6):2 = 3,5(dam)\)

Cạnh đáy của thửa ruộng là: \(8,6 - 3,5 = 5,1(dam)\)

Diện tích thửa ruộng là: \(\frac{1}{2} \times 3,5 \times 5,1 = 8,925(da{m^2})\)

Đáp Số: \(8,925(da{m^2})\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP