Cho tam giác ABC. D là điểm chính giữa của AC. Trên AB lấy E sao cho AE = 2 × EB. Nối BD cắt CE tại G.

a) So sánh diện tích tam giác BGC và ABG?

b) So sánh EG và CG.

Tính diện tích tam giác có:

a) Cạnh đáy là 45 cm và chiều cao là 25 cm.

b) Cạnh đáy là 5,8 dm và chiều cao là 2,3 dm.

c) Cạnh đáy là \(\frac{3}{5}\) m và chiều cao là \(\frac{5}{8}\) m.

Một cái ao hình tam giác có chiều cao là 14 m và cạnh đáy gấp rưỡi chiều cao. Tính diện tích cái ao đó?

Chu vi tam giác: 54 cm. Chiều cao lần lượt là: 12 cm, 8cm, 6cm. Tính độ dài 3 cạnh hình tam giác?

Một lá cờ thể thao hình tam giác vuông có cạnh góc vuông thứ nhất là 3 dm, như vậy là hơn cạnh góc vuông thứ hai là 5 cm. Diện tích lá cờ đó là bao nhiêu \(d{m^2}\)?

Một hình tam giác có cạnh đáy là 35 dm. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 2,7 m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265\({m^2}\). Diện tích tam giác đó là bao nhiêu \({m^2}\).

Cho tam giác ABC có M nằm trên BC và \(MC = \frac{1}{4}BC\), BK là đường cao của tam giác ABC, MH là đường cao của tam giác AMC. Tính tỉ số \(\frac{{MH}}{{BK}}\)?

Tam giác ABC vuông tại A, có cạnh AB dài 30cm, AC = 40cm, BC = 50cm. Ta cắt một đoạn thẳng song song với cạnh BC và cách cạnh BC 3cm. Đoạn thẳng đó cắt AB tại M, cắt AC tại N. Hình MNCB là hình gì? Tìm diện tích hình MNCB?