Cho tam giác ABC. D là điểm chính giữa của AC. Trên AB lấy E sao cho AE = 2 × EB. Nối BD cắt CE tại G.

a) So sánh diện tích tam giác BGC và ABG?

b) So sánh EG và CG.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

So sánh diện tích tam giác BGC và ABG? (ảnh 1)

a) Ta có:

\({S_{BAD}} = {S_{BCD}}\) (vì CD = AD và chiều cao từ B xuống CD và AD bằng nhau)

\({S_{GAD}} = {S_{GCD}}\) (vì CD = AD và chiều cao từ G xuống CD và AD bằng nhau)

Lại có: \({S_{BAD}} = {S_{GAD}} + {S_{GAB}}\) và \({S_{BCD}} = {S_{GCD}} + {S_{GBC}}\)

Suy ra: \({S_{GAB}} = {S_{GBC}}\)

b) Có: \(AE = 2 \times EB \Rightarrow {S_{GAE}} = 2 \times {S_{GEB}} \Rightarrow {S_{GBC}} = 2 \times {S_{GEB}}\).

Mặt khác: tam giác BCG và tam giác BEG chung chiều cao hạ từ B xuống CE.

Do đó: \(CG = 2 \times EG\).

Đáp Số: a) \({S_{GAB}} = {S_{GBC}}\) b) \(CG = 2 \times EG\)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) \(S = \frac{1}{2} \times 25 \times 45 = 562,5(c{m^2})\).

b) \(S = \frac{1}{2} \times 2,3 \times 5,8 = 6,67(d{m^2})\).

c) \(S = \frac{1}{2} \times \frac{5}{8} \times \frac{3}{5} = 0,1875({m^2})\).

Đáp Số: a) \(562,5c{m^2}\); b) \(6,67d{m^2}\); c) \(0,1875{m^2}\).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là: a, b, c tương ứng với các đường cao 12 cm, 8 cm, 6 cm.

Do chu vi là 54cm nên: \(a + b + c = 54(cm)\) \((1)\)

Lại có: \(\frac{1}{2} \times 12 \times a = \frac{1}{2} \times 8 \times b = \frac{1}{2} \times 6 \times c \to 6 \times a = 4 \times b = 3 \times c\)

Suy ra: \(b = \frac{3}{2} \times a\) và \(c = 2 \times a\). Thay vào (1) được:

\(a + \frac{3}{2} \times a + 2 \times a = 54 \to \frac{9}{2} \times a = 54 \to a = \frac{{54 \times 2}}{9} = 12\) cm

Từ đó: b = 18 cm và c = 24 cm

Đ/S: 12 cm; 18 cm và 24 cm.

Câu 3