Câu hỏi:

19/08/2025 30 Lưu

Hai tỉnh A và B cách nhau 170km. Cùng một lúc có hai xe khởi hành từ A và B. Sau 2 giờ hai xe đó gặp nhau. Biết rằng \(\frac{1}{3}\) vận tốc xe II hơn \(\frac{1}{4}\) vận tốc xe I là 5 km/giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tổng vận tốc hai xe là: \(170:2 = 85\) (km/giờ)

Giả sử \(\frac{1}{3}\) vận tốc xe II hơn \(\frac{1}{4}\) vận tốc xe I thì xe I phải tăng vận tốc thêm \(4 \times 5 = 20\) km/giờ. Tổng vận tốc hai xe lúc đó là: \(85 + 20 = 105\) (km/giờ)

Khi đó, tỉ số vận tốc của xe II và xe I là: \(3:4 = \frac{3}{4}\)

Vận tốc của xe II là: \(105:(3 + 4) \times 3 = 45\) (km/giờ)

Vận tốc của xe I là: \(85 - 45 = 40\) (km/giờ)

Đáp Số: 40 km/giờ và 45 km/giờ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tỉ số thời gian của ôtô và xe máy đi trên AB là: \(2:3 = \frac{2}{3}\)

Trên cùng một quãng đường AB, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, tỉ số vận tốc của ôtô và xe máy đi trên AB là: \(\frac{3}{2}\).

Ta có sơ đồ:

Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau cách A bao nhiêu kilômét? (ảnh 1)

Vận tốc của ôtô là: \(20:(3 - 2) \times 3 = 60\) (km/giờ)

Quãng đường AB dài là: \(60 \times 2 = 120\) (km)

Vận tốc của xe máy là: \(60 - 20 = 40\) (km/giờ)

Nếu cùng khởi hành hai xe sẽ gặp nhau sau một thời gian là:

\(120:(60 + 40) = 1,2\) (giờ)

Địa điểm gặp nhau cách A là: \(60 \times 1,2 = 72\) (km)

Đáp Số: Quãng đường AB dài: 60km

Địa điểm gặp nhau cách A: 72km

Lời giải

Hỏi xe gắn máy sẽ ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa hai xe đạp lúc mấy giờ? (ảnh 1)

Giả sử khi xe gắn máy đi từ A tới C thì nó ở chính giữa hai xe đạp. Lúc đó, xe đạp đi từ A tới D, còn xe đạp đi từ B tới E.

Ta có: AC là trung bình cộng của AD và AE. Hay \(2 \times AC = AD + AE\).

Gọi thời gian xe máy đi đến điểm chính giữa hai xe đạp là t (giờ), ta có:

\(2 \times 20 \times t = 12 \times t + 88 - 16 \times t\). Hay \(40 \times t = 88 - 4 \times t\).

\(44 \times t = 88\) suy ra \(t = 88:44 = 2\) (giờ)

Vậy xe gắn máy sẽ ở đúng điểm chính giữa khoảng cách giữa hai xe đạp lúc:

\(6 + 2 = 8\) (giờ)

Đáp Số: 8 giờ.