Câu hỏi:

19/08/2025 556 Lưu

Một ôtô đi từ A đến B mất 2 giờ. Một xe máy đi từ B đến A mất 3 giờ. Tính quãng đường AB biết vận tốc ôtô hơn xe máy là 20km/giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau cách A bao nhiêu kilômét?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tỉ số thời gian của ôtô và xe máy đi trên AB là: \(2:3 = \frac{2}{3}\)

Trên cùng một quãng đường AB, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, tỉ số vận tốc của ôtô và xe máy đi trên AB là: \(\frac{3}{2}\).

Ta có sơ đồ:

Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau cách A bao nhiêu kilômét? (ảnh 1)

Vận tốc của ôtô là: \(20:(3 - 2) \times 3 = 60\) (km/giờ)

Quãng đường AB dài là: \(60 \times 2 = 120\) (km)

Vận tốc của xe máy là: \(60 - 20 = 40\) (km/giờ)

Nếu cùng khởi hành hai xe sẽ gặp nhau sau một thời gian là:

\(120:(60 + 40) = 1,2\) (giờ)

Địa điểm gặp nhau cách A là: \(60 \times 1,2 = 72\) (km)

Đáp Số: Quãng đường AB dài: 60km

Địa điểm gặp nhau cách A: 72km

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đổi \(80\% = \frac{4}{5}\)

Thời gian để hai xe gặp nhau là: 8 giờ - 7 giờ 20 phút = 40 phút = \(\frac{2}{3}\) giờ.

Tổng vận tốc hai xe là: \(48:\frac{2}{3} = 72\) (km/giờ)

Vận tốc xe I là: \(72:(4 + 5) \times 4 = 32\) (km/giờ)

Vận tốc xe II là: \(72 - 32 = 40\) (km/giờ)

Đáp Số: 32 km/giờ và 40 km/giờ.

Lời giải

Tổng vận tốc hai xe là: \(170:2 = 85\) (km/giờ)

Giả sử \(\frac{1}{3}\) vận tốc xe II hơn \(\frac{1}{4}\) vận tốc xe I thì xe I phải tăng vận tốc thêm \(4 \times 5 = 20\) km/giờ. Tổng vận tốc hai xe lúc đó là: \(85 + 20 = 105\) (km/giờ)

Khi đó, tỉ số vận tốc của xe II và xe I là: \(3:4 = \frac{3}{4}\)

Vận tốc của xe II là: \(105:(3 + 4) \times 3 = 45\) (km/giờ)

Vận tốc của xe I là: \(85 - 45 = 40\) (km/giờ)

Đáp Số: 40 km/giờ và 45 km/giờ.