Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Máy bay \(M\) chuyển động theo đường thẳng đi qua hai điểm \(A,B\) nên ta có \(M,A,B\) thẳng hàng hay \(\overrightarrow {AM} = \left( {a + 5;b - 5} \right),\overrightarrow {AB} = \left( {7;1} \right)\) cùng phương.
Khi đó, ta có \(\frac{{a + 5}}{7} = \frac{{b - 5}}{1} \Leftrightarrow a - 7b = - 40\) (1).
Mặt khác ta có khoảng cách từ máy bay đến trạm không lưu là \(OM\), \(OM\) nhỏ nhất khi \(M\) là hình chiếu của \(O\) trên \(AB\) hay \(\overrightarrow {OM} \bot \overrightarrow {AB} \) \(\left( {M \equiv H} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {OM} \cdot \overrightarrow {AB} = 0 \Rightarrow 7a + b = 0\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a - 7b = - 40\\7a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{4}{5}\\b = \frac{{28}}{5}\end{array} \right.\). Vậy \(20a - 15b = - 100\).
Đáp án: −100.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập