Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}$là$x = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 21 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có $x = 1$là phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}$, vì

$\lim_{x \to 1^{+}} y = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{2 x - 1}{x - 1} = + \infty$ do $\{\begin{cases} \lim_{x \to 1^{+}} (2 x - 1) = 1 > 0 \\ \lim_{x \to 1^{+}} (x - 1) = 0 \\ x \to 1^{+} \Rightarrow x - 1 > 0 \end{cases}$

$\lim_{x \to 1^{-}} y = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{2 x - 1}{x - 1} = - \infty$ do $\{\begin{cases} \lim_{x \to 1^{-}} (2 x - 1) = 1 > 0 \\ \lim_{x \to 1^{-}} (x - 1) = 0 \\ x \to 1^{-} \Rightarrow x - 1 < 0 \end{cases}$

Chọn Đúng

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}$là \[y = 2\]

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} = - \infty $và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} = + \infty $do đó đường thẳng $x = 1$là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{ - x + 3}}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{1 - x}}{{ - x + 2}}$ có phương trình lần lượt là$x = 2;\,y = 1$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: +$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = + \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = - \infty \Rightarrow $ Tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 2$.

+ $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 1 \Rightarrow $Tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 1$ Chọn Đúng

Câu 3