Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Đồ thị hàm số $y = \frac{{ - 3x + 1}}{{x + 2}}$có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là $x = - 2$và $y = 3$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 21 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Tập xác định: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}$.

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y$$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 3x + 1}}{{x + 2}}$\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 3 + \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{2}{x}}}\]\[ = - 3\]$ \Rightarrow y = - 3$là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Mặt khác. $\{\begin{cases} \lim_{x \to - 2^{+}} y = \lim_{x \to - 2^{+}} \frac{- 3 x + 1}{x + 2} = - \infty \\ \lim_{x \to - 2^{-}} y = \lim_{x \to - 2^{-}} \frac{- 3 x + 1}{x + 2} = + \infty \end{cases}$ $\Rightarrow x = - 2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy các đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số là: $x = - 2$và $y = - 3$. Chọn Sai

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}}$là. $x = 2$

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}} = + \infty ;$$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}} = - \infty $

Suy ra hàm số có tiệm cận đứng là $x = 2$. Chọn Đúng

Câu 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{{x^2} - x - 2}}$là 3

Xem đáp án

Lời giải

a) TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;2} \right\}$.

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1$nên đường thẳng $y = 1$là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = - \infty $; $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = + \infty $nên đường thẳng $x = - 1$là 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = + \infty $; $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = - \infty $nên đường thẳng $x = 2$là 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận. Chọn Đúng

Câu 3