Các mệnh đề sau đúng hay sai?
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 3x + 1}}{{x + 2}}\)có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là \(x = - 2\)và \(y = 3\).
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 3x + 1}}{{x + 2}}\)có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là \(x = - 2\)và \(y = 3\).
Quảng cáo
Trả lời:
b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 3x + 1}}{{x + 2}}\)\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{ - 3 + \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{2}{x}}}\]\[ = - 3\]\( \Rightarrow y = - 3\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Mặt khác. là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy các đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số là: \(x = - 2\)và \(y = - 3\). Chọn Sai
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}} = + \infty ;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 2}} = - \infty \)
Suy ra hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 2\). Chọn Đúng
Lời giải
d) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}} = - 1\) nên đường thẳng \(y = - 1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}} = - \frac{1}{4}\) nên đường thẳng \(x = 2\) không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}} = + \infty \) nên đường thẳng \(x = - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. Chọn Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.