Câu hỏi:

19/08/2025 28 Lưu

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 3x + 1}}{{x + 2}}\)có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là \(x =  - 2\)và \(y = 3\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{ - 3x + 1}}{{x + 2}}\)\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{ - 3 + \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{2}{x}}}\]\[ =  - 3\]\( \Rightarrow y =  - 3\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Mặt khác. limx2+y=limx2+3x+1x+2=limx2y=limx23x+1x+2=+ x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy các đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số là: \(x =  - 2\)và \(y =  - 3\). Chọn Sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - 1\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Chọn Đúng

Lời giải

b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  + \infty \).

Vậy \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP