Câu hỏi:

05/08/2025 13 Lưu

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

(Đúng hay sai) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 0 (ảnh 1)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 0

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d) Ta có:

- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  - \infty \) nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) =  - 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) =  - 1\) nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là \(0\). Chọn Đ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} =  - \infty \)và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} =  + \infty \)do đó đường thẳng \(x = 1\)là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Lời giải

a) Đkxđ: \(x \ne  - 1\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = 1\). Nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang \(y = 1\)

Khi \(x \to {\left( { - 1} \right)^ + }\) thì \(x + 1 > 0\) và Khi \(x \to {\left( { - 1} \right)^ - }\) thì \(x + 1 < 0\) nên ta có

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{x - 2}}{{x + 1}} =  - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{x - 2}}{{x + 1}} =  + \infty \)

Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng \(x =  - 1\). Chọn Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP