Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có 1 đường tiệm cận đứng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 21 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) TXĐ:\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;\,1} \right\}\).

Ta có

Vì \(\mathop {\lim y}\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} = - \infty \) nên đường thẳng \(x = - 1\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vì \(\mathop {\lim y}\limits_{x \to {1^ + }} = \frac{{ - 1}}{2}\) và \(\mathop {\lim y}\limits_{x \to {1^ - }} = \frac{{ - 1}}{2}\) nên đường thẳng \(x = 1\) không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Đúng

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\)là \[y = 2\]

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} = - \infty \)và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} = + \infty \)do đó đường thẳng \(x = 1\)là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Câu 2

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{ - x + 3}}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{ - x + 2}}\) có phương trình lần lượt là\(x = 2;\,y = 1\)

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: +\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = + \infty ;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = - \infty \Rightarrow \) Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2\).

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 1 \Rightarrow \)Tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\) Chọn Đúng

Câu 3