Câu hỏi:

19/08/2025 28 Lưu

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{2x + 2}}\] là Tiệm cận ngang \[y = \frac{1}{2}\], tiệm cận đứng \[x =  - 1\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{x - 1}}{{2x + 2}} =  - \infty \],\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{x - 1}}{{2x + 2}} =  + \infty \]\[ \Rightarrow x =  - 1\] là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{x - 1}}{{2x + 2}} = \frac{1}{2}\]\[ \Rightarrow y = \frac{1}{2}\] là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn Đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - 1\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Chọn Đúng

Lời giải

b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  + \infty \).

Vậy \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP