Câu hỏi:

19/08/2025 25 Lưu

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}}\) có tiệm cận đứng là\(x = \frac{1}{2}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

d) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^ + }} \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}} =  - \infty \) (Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^ + }} \left( {x + 1} \right) = \frac{3}{2} > 0\) và \(x \to {\left( {\frac{1}{2}} \right)^ + }\)\( \Rightarrow 1 - 2x < 0\)).

Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^ - }} {\mkern 1mu} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^ - }} {\mkern 1mu} \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}} =  - \infty \).

Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}}\) có tiệm cận đứng là \(x = \frac{1}{2}\). Chọn Đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - 1\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Chọn Đúng

Lời giải

b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  + \infty \).

Vậy \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP