Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{2x - 1}}\] là 3
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{2x - 1}}\] là 3
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \[x = \frac{1}{2}\].
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{2x - 1}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} }}{{2 - \frac{1}{x}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \] tiệm cận ngang \[y = \frac{1}{2}\].
\[I\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}}} }}{{2 - \frac{1}{x}}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \] tiệm cận ngang \[y = - \frac{1}{2}\].
Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là \[3\]. Chọn Đúng
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 1\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Chọn Đúng
Lời giải
b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = + \infty \).
Vậy \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.