Câu hỏi:

19/08/2025 26 Lưu

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là 4

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

d) TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {1;2} \right\}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} =  + \infty \) ; \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} =  - \infty \).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 1.\)

Suy ra đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 0\); \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 0\).

Suy ra đường thẳng \(y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận. Chọn Sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - 1\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Chọn Đúng

Lời giải

b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  + \infty \).

Vậy \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP