Câu hỏi:

05/08/2025 12 Lưu

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là 4

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d) TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {1;2} \right\}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} =  + \infty \) ; \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} =  - \infty \).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 1.\)

Suy ra đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 0\); \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 0\).

Suy ra đường thẳng \(y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận. Chọn Sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đkxđ: \(x \ne  - 1\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = 1\). Nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang \(y = 1\)

Khi \(x \to {\left( { - 1} \right)^ + }\) thì \(x + 1 > 0\) và Khi \(x \to {\left( { - 1} \right)^ - }\) thì \(x + 1 < 0\) nên ta có

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{x - 2}}{{x + 1}} =  - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{x - 2}}{{x + 1}} =  + \infty \)

Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng \(x =  - 1\). Chọn Sai

Lời giải

a)  Ta có: \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} = \) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = 3\) \( \Rightarrow y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn Đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP