Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{5{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}}\] là 2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{5{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}}\] là 2
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\).
Ta có:
\[y = \frac{{5{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{(x - 1)(5x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}} = \frac{{5x + 1}}{{x + 1}}\]
Suy ra:
\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \frac{{5x + 1}}{{x + 1}} = 5\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } \frac{{5x + 1}}{{x + 1}} = 5\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{5x + 1}}{{x + 1}} = \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{5x + 1}}{{x + 1}} = \infty \end{array}\]
Vậy đồ thị hàm số có \(1\) tiệm cân đứng là \(x = - 1\) và \(1\) tiệm cận ngang là \(y = 5\). Chọn Đúng
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 1\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Chọn Đúng
Lời giải
b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = + \infty \).
Vậy \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo