Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{5{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}}\] là 2

c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\).

Ta có:

\[y = \frac{{5{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{(x - 1)(5x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}} = \frac{{5x + 1}}{{x + 1}}\]

Suy ra:

\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \,\infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \,\infty } \frac{{5x + 1}}{{x + 1}} = 5\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \,\infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \,\infty } \frac{{5x + 1}}{{x + 1}} = 5\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \frac{{5x + 1}}{{x + 1}} = \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{5x + 1}}{{x + 1}} = \infty \end{array}\]

Vậy đồ thị hàm số có \(1\) tiệm cân đứng là \(x =  - 1\) và \(1\) tiệm cận ngang là \(y = 5\). Chọn Đúng