Các mệnh đề sau đúng hay sai?
b) Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\) có 3 tiệm cận đứng
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
b) Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\) có 3 tiệm cận đứng
Quảng cáo
Trả lời:
b) TXĐ: \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{1}{2};2} \right\}\).
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {3x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}} = \frac{5}{3}\]nên \(x = 2\)không là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số\(y = \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\).
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^ + }} \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}} = + \infty \], \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^ - }} \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}} = - \infty \]nên \(x = \frac{1}{2}\)là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số\(y = \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\). Chọn Sai
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đkxđ: \(x \ne - 1\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = 1\). Nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang \(y = 1\)
Khi \(x \to {\left( { - 1} \right)^ + }\) thì \(x + 1 > 0\) và Khi \(x \to {\left( { - 1} \right)^ - }\) thì \(x + 1 < 0\) nên ta có
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = + \infty \)
Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng \(x = - 1\). Chọn Sai
Lời giải
a) Ta có: \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} = \) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } \frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = 3\) \( \Rightarrow y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn Đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.