Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}}\] là: 3
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}}\] là: 3
Quảng cáo
Trả lời:
c) Ta có \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{7x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \Rightarrow \] tiệm cận đứng \[x = \pm 2\].
Lại có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{7}{x} - \frac{2}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0\]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\frac{7}{x} - \frac{2}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0 \Rightarrow \] tiệm cận ngang \[y = 0.\]
Do đó số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}}\] là \[3\]. Chọn Đúng
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đkxđ: \(x \ne - 1\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = 1\). Nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang \(y = 1\)
Khi \(x \to {\left( { - 1} \right)^ + }\) thì \(x + 1 > 0\) và Khi \(x \to {\left( { - 1} \right)^ - }\) thì \(x + 1 < 0\) nên ta có
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = + \infty \)
Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng \(x = - 1\). Chọn Sai
Lời giải
a) Ta có: \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} = \) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } \frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = 3\) \( \Rightarrow y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn Đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.