Câu hỏi:

19/08/2025 25 Lưu

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}}\] là: 3

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c) Ta có \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{7x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \Rightarrow \] tiệm cận đứng \[x =  \pm 2\].

Lại có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\frac{7}{x} - \frac{2}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0\]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\frac{7}{x} - \frac{2}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0 \Rightarrow \] tiệm cận ngang \[y = 0.\]

Do đó số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}}\] là \[3\]. Chọn Đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - 1\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Chọn Đúng

Lời giải

b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  + \infty \).

Vậy \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP