Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}}\] là: 3
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}}\] là: 3
Quảng cáo
Trả lời:

c) Ta có \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{7x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \Rightarrow \] tiệm cận đứng \[x = \pm 2\].
Lại có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{7}{x} - \frac{2}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0\]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\frac{7}{x} - \frac{2}{{{x^2}}}}}{{1 - \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0 \Rightarrow \] tiệm cận ngang \[y = 0.\]
Do đó số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}}\] là \[3\]. Chọn Đúng
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 1\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Chọn Đúng
Lời giải
b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = + \infty \).
Vậy \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.