Câu hỏi:

05/08/2025 13 Lưu

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 4x - 1}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) có 2 đường tiệm cận

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;\, - 3} \right\}\].

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = 2\] nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

Lại có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y =  - \infty \] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {3^ - }} y =  + \infty \] nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có \[3\] đường tiệm cận. Chọn Sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} =  - \infty \)và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} =  + \infty \)do đó đường thẳng \(x = 1\)là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Lời giải

a)  Ta có: \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} = \) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}} = 3\) \( \Rightarrow y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn Đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP