Các mệnh đề sau đúng hay sai?
b) Số tiệm cận của đồ thị của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là 0
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
b) Số tiệm cận của đồ thị của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là 0
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 + \frac{1}{x}}}{{1 - \frac{1}{x}}} = 2\);
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 + \frac{1}{x}}}{{1 - \frac{1}{x}}}\)\( = 2\)nên đường thẳng \(y = 2\)là đường tiệm cận ngang.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = + \infty \)nên đường thẳng \(x = 1\)là đường tiệm cận đứng. Chọn Sai
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 1\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Chọn Đúng
Lời giải
b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = + \infty \).
Vậy \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo