Câu hỏi:

19/08/2025 23 Lưu

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 4}}\) có tất cả 2 đường tiệm cận

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

d) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là \(x = 2\) và \(x =  - 2\) vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 4}} =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 4}} =  - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 4}} =  - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 4}} =  + \infty \).

Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 4}} = 1\). Chọn Sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - 1\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. Chọn Đúng

Lời giải

b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} =  + \infty \).

Vậy \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP