Câu hỏi:

05/08/2025 10 Lưu

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Hai người \(A\), \(B\)đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 6 - 3t\)mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = 12 - 4t\)mét trên giây. khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn là 24 mét

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Thời gian người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là: \(6 - 3t = 0\)\( \Leftrightarrow t = 2\)giây.

Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là:

\({S_1} = \int\limits_0^2 {\left( {6 - 3t} \right){\rm{d}}t} \)\( = \left. {\left( {6t - \frac{{3{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2\)\( = 6\)mét.

Thời gian người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là: \(12 - 4t = 0\)\( \Leftrightarrow t = 3\)giây.

Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là:

\({S_2} = \int\limits_0^3 {\left( {12 - 4t} \right){\rm{d}}t} \)\( = \left. {\left( {12t - 2{t^2}} \right)} \right|_0^3\)\( = 18\)mét.

Khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn là: \(S = {S_1} + {S_2}\)\( = 6 + 18 = 24\)mét. Chọn Đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} =  - \infty \)và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} =  + \infty \)do đó đường thẳng \(x = 1\)là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Lời giải

a) Đkxđ: \(x \ne  - 1\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 1}} = 1\). Nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang \(y = 1\)

Khi \(x \to {\left( { - 1} \right)^ + }\) thì \(x + 1 > 0\) và Khi \(x \to {\left( { - 1} \right)^ - }\) thì \(x + 1 < 0\) nên ta có

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{x - 2}}{{x + 1}} =  - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{x - 2}}{{x + 1}} =  + \infty \)

Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng \(x =  - 1\). Chọn Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP