Câu hỏi:

06/08/2025 5 Lưu

Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây sai?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Đẳng thức nào sau đây sai? (ảnh 1)

Xét các đáp án:

Ÿ Đáp án A. Ta có \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD} \). Vậy A đúng.

Ÿ Đáp án B. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {CB}  =  - \overrightarrow {AD} \\\overrightarrow {OD}  - \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {AD} \end{array} \right.\). Vậy B sai.

Ÿ Đáp án C. Ta có \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {DB} .\) Vậy C đúng.

Ÿ Đáp án D. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {AC} \\\overrightarrow {DC}  - \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {AC} \end{array} \right.\). Vậy D đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

c (ảnh 1)

a) Đúng. Ta có \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN = \frac{1}{2}AB\).

b) Đúng. Vì \(N\) là trung điểm của \(BC\) nên \(\overrightarrow {NB}  = \overrightarrow {CN} \).

c) Sai. Theo quy tắc hiệu, ta có \(\overrightarrow {CM}  - \overrightarrow {CN}  = \overrightarrow {NM} \). 

d) Đúng. Ta có \(\left| {\overrightarrow {CM}  - \overrightarrow {NB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CM}  - \overrightarrow {CN} } \right| = \left| {\overrightarrow {NM} } \right| = MN = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).

Lời giải

Vật đứng yên nên ba lực đã cho cân bằng. Khi đó ta có \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0 \).

Suy ra \[\overrightarrow {{F_3}}  =  - \left( {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\].

c (ảnh 2)

Dựng hình bình hành \[AMBN\]. Ta có \[ - \overrightarrow {{F_1}}  - \overrightarrow {{F_2}}  =  - \overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  =  - \overrightarrow {MN} \].

Suy ra \[\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| { - \overrightarrow {MN} } \right| = MN = \frac{{2\sqrt 3 MA}}{2} = 25\sqrt 3 \] (N). Vậy \(a = 25\).

Đáp án: 25.