Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho tam giác \(ABC\). Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành \(ABIJ,BCPQ,CARS.\)
a) \(\overrightarrow {RJ} = \overrightarrow {RA} + \overrightarrow {AJ} \).
b) \(\overrightarrow {IQ} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {QB} \).
c) \(\overrightarrow {PS} = \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {SC} \).
d) \(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} = \overrightarrow 0 \).
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho tam giác \(ABC\). Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành \(ABIJ,BCPQ,CARS.\)
a) \(\overrightarrow {RJ} = \overrightarrow {RA} + \overrightarrow {AJ} \).
b) \(\overrightarrow {IQ} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {QB} \).
c) \(\overrightarrow {PS} = \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {SC} \).
d) \(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} = \overrightarrow 0 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Theo quy tắc ba điểm, ta có \(\overrightarrow {RJ} = \overrightarrow {RA} + \overrightarrow {AJ} \).
b) Sai. Ta có \(\overrightarrow {IQ} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {BQ} \).
c) Sai. Ta có \(\overrightarrow {PS} = \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {CS} \).
d) Đúng. Do \(CARS\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {RA} = \overrightarrow {SC} \).
Do \(ABIJ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AJ} = - \overrightarrow {IB} \).
Khi đó, \(\overrightarrow {RJ} = \overrightarrow {RA} + \overrightarrow {AJ} = \overrightarrow {SC} - \overrightarrow {IB} \).
Do \(BCPQ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BQ} = \overrightarrow {CP} \).
Khi đó, \(\overrightarrow {IQ} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {BQ} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CP} \).
Vậy ta có \(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} \)\[ = \left( {\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CP} } \right) + \left( {\overrightarrow {PC} + \overrightarrow {CS} } \right)\]\(\)
\( = \left( {\overrightarrow {SC} + \overrightarrow {CS} } \right) + \left( {\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CP} + \overrightarrow {PC} } \right) = \overrightarrow 0 \).
Vậy \(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} = \vec 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} \) lần lượt là vectơ vận tốc của dòng nước đối với bờ và ca nô đối với dòng nước. Khi đó vận tốc của ca nô đối với bờ chính là tổng \(\overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} \). Đặt \(\overrightarrow {{v_1}} = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{v_2}} = \overrightarrow {AB} \) với \(A\) là vị trí của ca nô.
Vẽ hình bình hành \(ABCD\), ta có: \(\overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} {\rm{. }}\)
Theo định lí Pythagore, ta có: \(AC = \sqrt {{{10}^2} + {{35}^2}} = 5\sqrt {53} \approx 36,4\;\,{\rm{km/h}}{\rm{. }}\)
Vậy vận tốc của ca nô đối với bờ là xấp xỉ \(36,4\;\,{\rm{km/h}}\).
Đáp án: 36,4.
Lời giải
Giả sử \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \).
Theo quy tắc hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OC} \), như hình vẽ.
Ta có \(\widehat {AOB} = 60^\circ \), \(OA = OB = 50\), nên tam giác \(OAB\) đều, suy ra \(OC = 50\sqrt 3 \).
Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {OC} } \right| = 50\sqrt 3 \,\,({\rm{N}}) \approx 86,6\,\,{\rm{(N)}}\).
Đáp án: 86,6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CO} \].
B. \[\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \].
C. \[\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \].
D. \[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow 0 \).
B. \(\overrightarrow {AC} \).
C. \(\overrightarrow {BD} \).
D. \(\overrightarrow {BA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập