Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\).
a) \(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BD} \).
b) Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) bằng \(2a\).
c) Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(B\). Khi đó \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DE} \).
d) Độ dài vectơ \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} \) bằng \(a\sqrt 5 \).
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\).
a) \(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BD} \).
b) Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) bằng \(2a\).
c) Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(B\). Khi đó \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DE} \).
d) Độ dài vectơ \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} \) bằng \(a\sqrt 5 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ta có \(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BD} \).
b) Sai. Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\sqrt 2 \).
c) Đúng.
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BE = DC\,\left( { = BA} \right)\\BE{\rm{//}}DC\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \]tứ giác \[BECD\] là hình bình hành. Do đó \(\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DE} \).
d) Đúng. Ta có \(\left| {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DE} } \right| = DE = 2DI = 2\sqrt {D{C^2} + C{I^2}} = 2\sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = a\sqrt 5 \) (với I là tâm của hình bình hành \[BECD\]).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} \) lần lượt là vectơ vận tốc của dòng nước đối với bờ và ca nô đối với dòng nước. Khi đó vận tốc của ca nô đối với bờ chính là tổng \(\overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} \). Đặt \(\overrightarrow {{v_1}} = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{v_2}} = \overrightarrow {AB} \) với \(A\) là vị trí của ca nô.
Vẽ hình bình hành \(ABCD\), ta có: \(\overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} {\rm{. }}\)
Theo định lí Pythagore, ta có: \(AC = \sqrt {{{10}^2} + {{35}^2}} = 5\sqrt {53} \approx 36,4\;\,{\rm{km/h}}{\rm{. }}\)
Vậy vận tốc của ca nô đối với bờ là xấp xỉ \(36,4\;\,{\rm{km/h}}\).
Đáp án: 36,4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \).
Theo quy tắc hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OC} \), như hình vẽ.
Ta có \(\widehat {AOB} = 60^\circ \), \(OA = OB = 50\), nên tam giác \(OAB\) đều, suy ra \(OC = 50\sqrt 3 \).
Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {OC} } \right| = 50\sqrt 3 \,\,({\rm{N}}) \approx 86,6\,\,{\rm{(N)}}\).
Đáp án: 86,6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập