Cho tam giác\[ABC\] với trung tuyến \[AM\] và trọng tâm \[G\].
a) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
b) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} \).
c) Vectơ \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GM} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {MG} \).
d) \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {BC} \).
Cho tam giác\[ABC\] với trung tuyến \[AM\] và trọng tâm \[G\].
a) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
b) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} \).
c) Vectơ \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GM} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {MG} \).
d) \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {BC} \).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Sai. Theo quy tắc hiệu, ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \).
b) Đúng. Vì \[G\] là trọng tâm tam giác\[ABC\] nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
Lại có M là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \).
Vậy \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} \).
c) Đúng. Ta có \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GM} = \overrightarrow {AM} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {MG} \).
d) Sai. Ta có \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MG} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {BC} \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \Rightarrow A \equiv B\) là sai vì \[A\],\[B\] phân biệt.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vật đứng yên nên ba lực đã cho cân bằng. Khi đó ta có \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \).
Suy ra \[\overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\].
Dựng hình bình hành \[AMBN\]. Ta có \[ - \overrightarrow {{F_1}} - \overrightarrow {{F_2}} = - \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = - \overrightarrow {MN} \].
Suy ra \[\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| { - \overrightarrow {MN} } \right| = MN = \frac{{2\sqrt 3 MA}}{2} = 25\sqrt 3 \] (N). Vậy \(a = 25\).
Đáp án: 25.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} } \right) = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.