Để loại bỏ x% chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là C(x) = 300x/100-x
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số \(y = C\left( x \right) = \frac{{300x}}{{100 - x}},0 \le x < 100\).
Ta có:\(y' = \frac{{30000}}{{{{\left( {100 - x} \right)}^2}}} > 0\), với mọi \(x \in [0;100)\). Do đó hàm số luôn đồng biến trên nửa khoảng \(\left[ {0;100} \right)\) và\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{100}^ - }} C\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{100}^ - }} \frac{{300x}}{{100 - x}} = + \infty \) nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 100\).
Bảng biến thiên:
a) Chi phí cần bỏ ra \(C\left( x \right)\) sẽ luôn tăng khi \(x\) tăng.
b) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{100}^ - }} C\left( x \right) = + \infty \) (hàm số \(C\left( x \right)\) không xác định khi \(x = 100)\) nên nhà máy không thể loại bỏ \(100\% \) chất gây ô nhiễm không khí (dù bỏ ra chi phí là bao nhiêu đi chăng nữa).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập