Từ hình vuông có cạnh bằng 6 người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Đặt kích thước các cạnh như hình vẽ
Ta có \(\frac{x}{{\sqrt 2 }} + y\sqrt 2 + \frac{x}{{\sqrt 2 }} = 6\)\( \Leftrightarrow x + y = 3\sqrt 2 \)\( \Leftrightarrow y = 3\sqrt 2 - x\) với \(0 < x < 3\sqrt 2 \).
Thể tích của khối hộp tạo thành là \(V = {x^2}y = {x^2}\left( {3\sqrt 2 - x} \right)\).
Ta có \[V' = 3x\left( {2\sqrt 2 - x} \right) = 0 \Rightarrow x = 2\sqrt 2 \].
Bảng biến thiên
Vậy: \(\max V = 8\sqrt 2 \) khi \(x = 2\sqrt 2 \),\(y = \sqrt 2 \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập