(Trả lời ngắn) Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử giá thuê mỗi căn hộ là \(x\) triệu đồng/1 tháng và số căn hộ cho thuê là \(y\).
Khi đó tổng số tiền thu được sẽ là \(x.y\).
Theo đề bài, ta có: \(y = 20 - 5\left( {x - 2} \right)\) (vì cứ mỗi lần tăng giá thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống).
Do đó ta cần tìm giá trị của \(x\) sao cho hàm số \(f\left( x \right) = x\left[ {20 - 5\left( {x - 2} \right)} \right]\) đạt giá trị lớn nhất.
Ta có: \(f'\left( x \right) = 30 - 10x\)\( = 0 \Rightarrow 30 - 10x = 0 \Rightarrow x = 3\)
Cuối cùng ta kiểm tra xem điểm cực này có phải là điểm cực đại hay không:
Xác định khoảng: \(\left[ { - \infty ;3} \right],\,\,\left[ {3; + \infty } \right]\)
Chọn \({x_1} = 2 \Rightarrow f\left( x \right) = 10\) , chọn \({x_2} = 4 \Rightarrow f\left( x \right) = - 10\)
Vì đạo hàm dương với mọi \(x < 3\) là âm với mọi \(x > 3 \Rightarrow \) hàm số cực đại tại \(x = 3\)
Vì vậy, công ty nên cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng/1 tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập