(Trả lời ngắn) Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi độ dài của hàng rào song sông với bờ sông là \(x\) với \(x > 0\)
Gọi độ dài của mỗi hàng rào trong ba hàng rào song song nhau là \(y\) với \(y > 0\)
Diện tích đất mà bác nông dân rào được là: \(xy\left( {{m^2}} \right)\)
Tổng chi phí là \(15\,\,000\,\,000\) đồng nên ta có phương trình:
\(x60000 + 3y50000 = 15000000 \Rightarrow 6x + 15y = 1500\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:
\(6x + 15y \ge 2\sqrt {6x.5y} = > 1500 \ge 2\sqrt {90xy} = > xy \le 6250\)
Vậy diện tích lớn nhất mà bác nông dân có thể tạo rào là \(6250\left( {\;{m^2}} \right)\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập