Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) như hình dưới đây. Lấy \(\pi  = 3,14\).

         a) Tổng diện tích hai hình vuông là \(4{x^2} + 6,25{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         b) Tổng diện tích hai phần hình tròn là \(2\pi \left( {{x^2} + {y^2}} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         c) Biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(\left( {4 - 2\pi } \right){x^2} + \left( {6,25 - 2\pi } \right){y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         d) Diện tích phần còn lại của miếng bìa lớn hơn \({\rm{30 }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(x = 2{\rm{ cm}}{\rm{, }}y = {\rm{3 cm}}{\rm{.}}\)

Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người xuất phát từ A đi với vận tốc không đổi \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Người xuất phát từ B đi với vận tốc không đổi \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Hai người gặp nhau tại C sau 4 giờ. Tính quãng đường AB tại \(x = 10;y = 8\) (Đơn vị: km).

Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả \(3{x^2} + 3{y^2}\) ?

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Kết quả rút gọn biểu thức \(3x\left( {x - 5y} \right) + \left( {y - 5x} \right)\left( { - 3y} \right) - 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 1\) là

Bác Quang có một mảnh đất hình vuông cạnh  \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),\) bác muốn trồng hoa vào mảnh đất hình chữ nhật ở góc vườn (như hình vẽ). Biết diện tích trồng hoa là \(60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         a) Diện tích mảnh đất hình vuông đó là \({x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         b) Biểu thức biểu diễn diện tích phần đất trồng hoa là \(\left( {x - 6} \right)\left( {x - 10} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         c) Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó là \({\rm{15 }}\left( {\rm{m}} \right).\)

         d) Diện tích phần còn lại của khu vườn lớn hơn \({\rm{185 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao \(yz{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\), thể tích là \({x^2}{y^2}z + x{y^3}{z^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Biết chiều rộng của đáy là \(xy{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         a) Diện tích đáy của bể bơi là \({x^2}y + x{y^2}z{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         b) Chiều dài của đáy bể bơi đó là \(x + z{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         c) Diện tích xung quanh của bể bơi đó là \(x{y^2}z + xyz + y{z^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         d) Diện tích xung quanh của bể bơi có giá trị lớn hơn 40 \(\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(x = 2;y = 1,z = 3\).