Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để đa thức \(A = 20{x^7}{y^{2n}} - 10{x^4}{y^{3n}} + 7{x^5}{y^6}\) chia hết cho đơn thức \(B = {x^{n + 1}}{y^6}.\)

Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người xuất phát từ A đi với vận tốc không đổi \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Người xuất phát từ B đi với vận tốc không đổi \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Hai người gặp nhau tại C sau 4 giờ. Tính quãng đường AB tại \(x = 10;y = 8\) (Đơn vị: km).

Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả \(3{x^2} + 3{y^2}\) ?

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Kết quả rút gọn biểu thức \(3x\left( {x - 5y} \right) + \left( {y - 5x} \right)\left( { - 3y} \right) - 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 1\) là

Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Biết rằng tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 30. Hỏi số lớn nhất bằng bao nhiêu?

Bác Quang có một mảnh đất hình vuông cạnh  \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),\) bác muốn trồng hoa vào mảnh đất hình chữ nhật ở góc vườn (như hình vẽ). Biết diện tích trồng hoa là \(60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         a) Diện tích mảnh đất hình vuông đó là \({x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         b) Biểu thức biểu diễn diện tích phần đất trồng hoa là \(\left( {x - 6} \right)\left( {x - 10} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         c) Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó là \({\rm{15 }}\left( {\rm{m}} \right).\)

         d) Diện tích phần còn lại của khu vườn lớn hơn \({\rm{185 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)